發(fā)布時間：2017-10-23 13:31

  本文關鍵詞：絕對值方程的求解算法及應用研究

  更多相關文章： 絕對值方程 線性互補 逐次線性算法 光滑梯度法 Levenberg-Marquardt光滑化方法

【摘要】：本文對絕對值方程問題的求解算法及相關應用進行了研究,給出了算法的收斂性定理與相應的數(shù)值試驗,并且對算法進行了相關討論。第一章介紹了絕對值方程問題及其相關性質和定理,并簡要介紹了絕對值方程的求解算法。第二章將絕對值方程轉化為無約束優(yōu)化問題,給出了一種求解絕對值方程的光滑梯度法,并給出該算法的全局收斂性證明。然后通過給出的部分數(shù)值結果,證明了算法的有效性。第三章利用絕對值方程與線性互補問題的等價性,給出了求解線性互補問題的逐次線性算法,文中的數(shù)值試驗表明了算法的有效性。第四章對一般非線性方程問題給出局部誤差界下的Levenberg-Marquardt光滑化方法的收斂性分析,并且將該方法用于求解絕對值方程問題及線性互補問題,相關的數(shù)值實驗證明了方法的有效性。
【關鍵詞】：絕對值方程 線性互補 逐次線性算法 光滑梯度法 Levenberg-Marquardt光滑化方法
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O151.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基礎知識概述7-11
• 第二章 求解絕對值方程的光滑化算法11-23
• 2.1 問題介紹11
• 2.2 光滑梯度法與算法的收斂性分析11-13
• 2.3 數(shù)值實驗13-23
• 第三章 求解線性互補問題的逐次線性算法23-33
• 3.1 問題介紹23
• 3.2 逐次線性算法及其收斂性分析23-27
• 3.3 數(shù)值實驗27-33
• 第四章 局部誤差界下的Levenberg-Marquardt光滑化方法33-45
• 4.1 問題介紹33-34
• 4.2 Levenberg-Marquardt光滑化方法的收斂性分析34-39
• 4.3 數(shù)值實驗39-45
• 結論45-46
• 參考文獻46-50
• 攻讀學位期間的研究成果50-51
• 致謝51-52

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4 陳sョ，

本文編號：1083648