本文關(guān)鍵詞：兩兩獨立隨機變量若干極限性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 兩兩獨立 von Bahr-Esseen矩不等式 平均收斂 強大數(shù)定律 完全收斂

【摘要】：隨著獨立隨機變量理論知識的逐步完善,越來越多的學(xué)者開始研究非獨立的情形,而兩兩獨立隨機變量是非獨立情形中十分常見的一種,因此對它的研究有著重要的理論和實際意義.前蘇聯(lián)著名的統(tǒng)計學(xué)家Kolmogorov和Gnedenko曾經(jīng)說過:“概率論的認知論的價值只有通過極限定理才能被揭示,沒有極限定理就不能去理解概率論中的基本概念的真正含義[1].”本文首先用積分下截尾的方法結(jié)合Markov不等式證明了兩兩獨立的r(1?r?2)階von Bahr-Esseen矩不等式;接下來以上述不等式為理論依據(jù),討論了兩兩獨立隨機變量序列的平均收斂性;最后得到了在p?1,1?r?2的特殊情形下兩兩獨立隨機變量最大部分和的Baum-Katz型完全收斂,并將相似的結(jié)果推廣到了兩兩獨立隨機元領(lǐng)域.
【關(guān)鍵詞】：兩兩獨立 von Bahr-Esseen矩不等式 平均收斂 強大數(shù)定律 完全收斂
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 研究背景與意義6-7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-9
• 第二章 預(yù)備知識9-13
• 2.1 基本知識9-10
• 2.2 兩兩獨立隨機變量簡介10-13
• 第三章von Bahr-Esseen矩不等式13-17
• 3.1 引言13
• 3.2 主要結(jié)論及其證明13-17
• 第四章 平均收斂性17-26
• 4.1 引言17
• 4.2 主要結(jié)論及其證明17-26
• 第五章 強大數(shù)定律與完全收斂性26-39
• 5.1 引言26
• 5.2 主要結(jié)論及其證明26-35
• 5.3 B值隨機元的情形35-39
• 第六章 總結(jié)39-40
• 參考文獻40-44
• 致謝44-45
• 在校期間發(fā)表論文及科研成果清單45

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李鋼;Banach空間中隨機元的強收斂性[J];四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年04期

2 陳平炎;;兩兩獨立同分布序列Cesàro強大數(shù)定律的收斂速度[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2006年05期

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本文編號：1078979