發(fā)布時(shí)間：2017-10-22 06:29

  本文關(guān)鍵詞：兩類分?jǐn)?shù)次微分相關(guān)反問題的正則化方法

  更多相關(guān)文章： 不適定問題 數(shù)值微分 分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程 穩(wěn)定性估計(jì) 正則化

【摘要】：本文研究了兩類與分?jǐn)?shù)次微分相關(guān)的反問題.其中,第一類為分?jǐn)?shù)次數(shù)值微分問題;第二類為分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程的非特征Cauchy問題.對(duì)于第一類問題,我們采用截?cái)嗟恼齽t化方法;對(duì)于第二類問題,由于經(jīng)典的Tikhonov正則化方法構(gòu)造的近似解過于光滑,我們采用修改的Tikhonov正則化方法.對(duì)于兩類問題,都得到正則化誤差估計(jì)均是階數(shù)最優(yōu)的.
【關(guān)鍵詞】：不適定問題 數(shù)值微分 分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程 穩(wěn)定性估計(jì) 正則化
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O172.1
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 不適定問題與反問題9-10
• 1.2 兩類與分?jǐn)?shù)次微分相關(guān)的反問題10-12
• 1.2.1 分?jǐn)?shù)次數(shù)值微分10-11
• 1.2.2 分?jǐn)?shù)次反應(yīng)擴(kuò)散方程11-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)12-14
• 第2章 分?jǐn)?shù)次數(shù)值微分問題14-21
• 2.1 最優(yōu)誤差界理論14-16
• 2.2 分?jǐn)?shù)次數(shù)值微分的最優(yōu)階數(shù)16-17
• 2.3 Fourier截?cái)喾椒āA數(shù)最優(yōu)方法17-21
• 第3章 分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程非特征Cauchy問題— 條件穩(wěn)定定性21-29
• 3.1 問題的提出21-24
• 3.2 條件穩(wěn)定性估計(jì)24-29
• 第4章 分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程非特征Cauchy問問題— 修改改的Tikhonov正正則化29-41
• 4.1 修改的Tikhonov正則化和誤差估計(jì)29-34
• 4.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)34-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文43-44
• 致謝44

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本文編號(hào)：1077150