本文關(guān)鍵詞：某類抽象耦合非線性桿和梁方程組的整體解

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【摘要】：本文主要運(yùn)用Galerkin方法,研究了如下一類抽象耦合非線性桿方程組在初始條件下整體弱解的存在性.并利用同樣的方法研究了如下一類抽象耦合非線性梁方程組在初始條件下整體弱解的存在性,然后通過(guò)限制方程組(3)中α和β的取值,把初始條件u0,u1,u0,u1,和f,g的光滑性提高,從而得到光滑性更強(qiáng)的解.其中Ω=(0,l),l0,函數(shù)M(.),N(.)分別滿足一定的條件,A是定義在Hilbert空間H上的正定自共軛算子.
【關(guān)鍵詞】：非線性 耦合 桿方程 梁方程 整體解
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 符號(hào)說(shuō)明5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 非線性桿和梁結(jié)構(gòu)確定的方程研究簡(jiǎn)述8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-14
• 2.1 定義及引理12-13
• 2.2 函數(shù)空間13-14
• 第三章 一類抽象耦合非線性桿方程組的整體解14-30
• 3.1 主要定理14-15
• 3.2 近似解15-16
• 3.3 先驗(yàn)積分估計(jì)16-23
• 3.4 收斂性23-25
• 3.5 (u,v)滿足方程25-27
• 3.6 (u,v)滿足初始條件27-30
• 第四章 一類抽象耦合非線性梁方程組的整體解30-50
• 4.1 主要定理30-31
• 4.2 近似解31-32
• 4.3 先驗(yàn)積分估計(jì)32-41
• 4.4 收斂性41-42
• 4.5 (u,v)滿足方程42-45
• 4.6 (u,v)滿足初始條件45-48
• 4.7 解得光滑性48-50
• 第五章 本文總結(jié)和某些展望50-52
• 參考文獻(xiàn)52-54
• 致謝54-56
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文56

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 肖黎明;一類三維非線性廣義Sine—Gordon型方程[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年04期

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本文編號(hào)：1076283