偏序集上區(qū)間拓?fù)涞姆蛛x性
本文關(guān)鍵詞：偏序集上區(qū)間拓?fù)涞姆蛛x性
更多相關(guān)文章： 偏序集 區(qū)間拓?fù)?/b> 分離性
【摘要】：本文主要研究了偏序集上區(qū)間拓?fù)涞姆蛛x性,包括T_1,T_2,T_3和T_4分離性.另外討論了區(qū)間拓?fù)渑cLawson拓?fù)浜碗pScott拓?fù)渲g的關(guān)系.第一章,引言中給出了本文的研究背景和相關(guān)進(jìn)展,預(yù)備知識(shí)中給出了本文中將要用到的概念和性質(zhì),以及相關(guān)的已知結(jié)果.第二章,首先給出了偏序集上區(qū)間拓?fù)涞腡_0,T_1分離性,同時(shí)給出了序T_0,序T_1分離性的定義,在此基礎(chǔ)上得出在賦予區(qū)間拓?fù)涞钠蚣蠞M足序T_0,序T_1分離性.其次在已有的T_2分離性的結(jié)果基礎(chǔ)上,利用萬有網(wǎng)的收斂性和序收斂性給出了T_2分離性的等價(jià)條件.之后證明了有界偏序集乘積上的區(qū)間拓?fù)渑c有界偏序集上區(qū)間拓?fù)涞某朔e是等價(jià)的,滿足序Hausdorff的有界偏序集的乘積也是序Hausdorff的.在線性序上,序Hausdorff與Hausdorff等價(jià).然后給出序T_3分離性的等價(jià)條件后,運(yùn)用該條件證明了在線性序集上賦予區(qū)間拓?fù)錆M足序T_3分離性,證明了在線性序集上序T_3與T_3分離性等價(jià).最后我們又證明了在Alexandrov空間上賦予區(qū)間拓?fù)錆M足T_4分離性.第三章,首先給出了Scott拓?fù)?Lawson拓?fù)湟约半pScott拓?fù)涞亩x,其次證明了在線性序上區(qū)間拓?fù)渑cLawson拓?fù)?雙Scott拓?fù)涫堑葍r(jià)的,最后證明了有界線性序集乘積上的區(qū)間拓?fù)渑cLawson拓?fù)?雙Scott拓?fù)涞葍r(jià).
【關(guān)鍵詞】：偏序集 區(qū)間拓?fù)?/strong> 分離性
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153.1
【目錄】：
- 摘要5-6
- Abstract6-8
- 第一章 前言8-13
- §1.1 引言8-9
- §1.2 預(yù)備知識(shí)9-13
- 第二章 區(qū)間拓?fù)涞姆蛛x性13-22
- §2.1 區(qū)間拓?fù)涞腡_1分離性13-14
- §2.2 區(qū)間拓?fù)涞腡_2分離性14-18
- §2.3 區(qū)間拓?fù)涞腡_3分離性18-20
- §2.4 區(qū)間拓?fù)涞腡_4分離性20-22
- 第三章 區(qū)間拓?fù)渑cLawson拓?fù)�、雙Scott拓?fù)涞年P(guān)系22-25
- §3.1 相關(guān)定義22-23
- §3.2 區(qū)間拓?fù)渑cLawson拓?fù)�、Scott拓?fù)涞年P(guān)系23-25
- 參考文獻(xiàn)25-27
- 致謝27
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，本文編號(hào)：1072639
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