本文關(guān)鍵詞：周期勢(shì)和調(diào)和勢(shì)中分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)運(yùn)動(dòng)的遍歷行為及數(shù)值模擬

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【摘要】：本文中我們主要研究單粒子位移的時(shí)間平均x(t)的漲落,該粒子的運(yùn)動(dòng)通過(guò)滿(mǎn)足漲落耗散定理的分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程控制且粒子的運(yùn)動(dòng)體系能達(dá)到平衡狀態(tài).我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于過(guò)阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程,在長(zhǎng)時(shí)間極限意義下,位移的時(shí)間平均x(t)收斂到系綜平均x(t),位移時(shí)間平均的方差在該極限下收斂到0,即limt→∞σ2/xx=0,其遍歷性行為服從σxx/2∝1/tα(0α1,1α2,a=2-2H),H是Hurst參數(shù).當(dāng)α=1時(shí),σxx/2以指數(shù)形式衰減到0.對(duì)欠阻尼情形,我們得到了相同的結(jié)果,并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了比較.同時(shí)也考慮了周期勢(shì)場(chǎng)下的分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程,觀察到從非遍歷行為到遍歷行為的一個(gè)轉(zhuǎn)變：當(dāng)α=0.6時(shí),壁壘高度取U0≥7,分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)運(yùn)動(dòng)是遍歷的,反之是非遍歷的；當(dāng)α=1.6,U0≥3時(shí)觀察到遍歷行為,反之非遍歷.另外,基于更新理論還考慮了由分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程和服從長(zhǎng)尾等待時(shí)間分布的連續(xù)隨機(jī)游走模型復(fù)合的隨機(jī)運(yùn)動(dòng),并研究了它的遍歷行為.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程 分?jǐn)?shù)階高斯噪音 時(shí)間平均 反常擴(kuò)散 隨機(jī)數(shù) CTRW模型 模擬
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-8
• 第二章 模型8-14
• 2.1 分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動(dòng)和分?jǐn)?shù)階高斯噪音8-9
• 2.2 分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程9-10
• 2.3 從更新理論到CTRW-FLE10-14
• 2.3.1 更新理論10-13
• 2.3.2 CTRW-FLE模型13-14
• 第三章 遍歷行為14-28
• 3.1 過(guò)阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程14-21
• 3.2 欠阻尼分?jǐn)?shù)階朗之萬(wàn)方程21-24
• 3.3 CTRW-FLE混合模型的遍歷行為24-28
• 第四章 數(shù)值結(jié)果28-32
• 4.1 調(diào)和勢(shì)場(chǎng)情形28-29
• 4.2 周期勢(shì)情形29-32
• 第五章 討論32-33
• 第六章 附錄33-38
• 6.1 Hosking算法33-34
• 6.2 Laplace變換及Mittag-Leffler函數(shù)34-35
• 6.3 1<α<2的情形35-36
• 6.4 圖(2.3)的生成36
• 6.5 方程(3.46)的推導(dǎo)36-38
• 參考文獻(xiàn)38-40
• 致謝40

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1071027