發(fā)布時(shí)間：2017-10-20 14:41

  本文關(guān)鍵詞：廣義變分不等式解的精煉及應(yīng)用

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【摘要】：本文主要研究廣義變分不等式解的精煉.首先,我們將變分不等式解的精煉方法推廣到廣義變分不等式解的精煉當(dāng)中,定義了廣義變分不等式的穩(wěn)定解并證明了其存在性;其次,將廣義變分不等式的定義域特殊化,定義了廣義變分不等式的完美解并證明了其存在性;最后,定義了廣義變分不等式的穩(wěn)健解并證明了其存在性.全文共分七章,具體如下:第一章,介紹變分不等式的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀,尤其是關(guān)于廣義變分不等式的研究歷程,并概述本文主要的研究?jī)?nèi)容以及取得的主要結(jié)果.第二章,簡(jiǎn)要介紹本文將要用到的基本概念及相關(guān)結(jié)果,主要有集值映射及其連續(xù)性概念,變分不等式解及廣義變分不等式解的存在性定理,Ky-Fan’s疊合點(diǎn)定理等.第三章,介紹了變分不等式解的一種精煉方法.給出了將變分不等式的定義域特殊化后解的表達(dá)形式,并且介紹了變分不等式的完美解和穩(wěn)健解.第四章,將變分不等式解的精煉方法推廣到廣義變分不等式解的精煉,定義了廣義變分不等式的穩(wěn)定解并證明了其存在性.第五章,將廣義變分不等式的定義域特殊化后,定義了廣義變分不等式的完美解和穩(wěn)健解,并證明了其存在性,然后通過例子說明精煉結(jié)果.第六章,將廣義變分不等式解的精煉運(yùn)用到向量變分不等式當(dāng)中,然后運(yùn)用變分不等式解的精煉結(jié)果來研究非合作博弈中的幾種平衡點(diǎn)的精煉.第七章,總結(jié)本文的主要內(nèi)容并對(duì)未來工作作出展望.
【關(guān)鍵詞】：廣義變分不等式 精煉 定義域 法錐映射 擾動(dòng) 完美解 穩(wěn)健解
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O178
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 背景介紹7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 主要研究?jī)?nèi)容9-10
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)10-16
• 第三章 變分不等式解的精煉16-24
• 3.1 法錐映射16-19
• 3.2 定義域擾動(dòng)和法錐擾動(dòng)19-20
• 3.3 變分不等式的穩(wěn)定解20-21
• 3.4 變分不等式的完美解和穩(wěn)健解21-24
• 第四章 廣義變分不等式解的精煉24-28
• 4.1 定義域擾動(dòng)和法錐擾動(dòng)24-26
• 4.2 廣義變分不等式的穩(wěn)定解26-28
• 第五章 廣義變分不等式的完美解和穩(wěn)健解28-33
• 5.1 廣義變分不等式的完美解28-30
• 5.2 廣義變分不等式的穩(wěn)健解30-33
• 第六章 應(yīng)用33-37
• 6.1 向量集值變分不等式33-34
• 6.2 非合作博弈34-37
• 第七章 總結(jié)與展望37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間科研和論文情況43-44

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本文編號(hào)：1067717