本文關(guān)鍵詞：三個(gè)有理數(shù)對數(shù)的線性無關(guān)測度

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【摘要】：設(shè)α為無理數(shù),稱實(shí)數(shù)μ是α的無理測度,若對于任意的ε0,存在q0(ε)0,使得對所有滿足q≥q0(ε)的數(shù)組(p,q)∈Z2,我們有設(shè)α0,α1,…,α。為Q上的一組線性無關(guān)的實(shí)數(shù),稱v為α0,α1,…,α。的線性無關(guān)測度,如果對任意的ε0,存在H0(ε)0,使得對所有的我們有我們的主要工作就是結(jié)合整超限直徑,LLL算法和半無限線性規(guī)劃等基礎(chǔ)理論和算法,利用積分∫αβf(x)/g(x)dx中被積函數(shù)f(x)/g(x)的對稱性特點(diǎn),對多個(gè)有理數(shù)對數(shù)的線性無關(guān)測度進(jìn)行了討論,并得到了一些三個(gè)有理數(shù)對數(shù)的線性無關(guān)測度,其中α,β為有理數(shù),f(x),g(x)都是整系數(shù)多項(xiàng)式.同時(shí),我們還討論了不定方程x2+4n=y11,并給出當(dāng)n=3,4,5時(shí)的整數(shù)解.
【關(guān)鍵詞】：無理測度 線性無關(guān)測度 整超限直徑 LLL算法 半無限線性規(guī)劃法 不定方程
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O156
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 第1章 引言6-10
• 第2章 預(yù)備知識10-16
• 2.1 線性規(guī)劃10-11
• 2.2 半無限線性規(guī)劃法11-12
• 2.3 LLL算法12-14
• 2.4 整超限直徑14
• 2.5 Hata引理及其推廣14-16
• 第3章 有理數(shù)對數(shù)的線性無關(guān)測度的相關(guān)理論知識16-26
• 3.1 問題的來源16-18
• 3.2 相關(guān)引理及定理18-26
• 第4章 三個(gè)有理數(shù)對數(shù)的線性無關(guān)測度26-36
• 4.1 研究結(jié)果及證明26-29
• 4.2 研究方法29-33
• 4.2.1 線性無關(guān)測度與整超限直徑的關(guān)系30
• 4.2.2 線性規(guī)劃問題的創(chuàng)建30-33
• 4.3 研究結(jié)果的進(jìn)一步改進(jìn)33-36
• 第5章 關(guān)于不定方程x~2+4~n=y~(11)36-41
• 結(jié)語41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 致謝45

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本文編號：1061451