本文關(guān)鍵詞：Gorenstein FCR-投射模和GP-投射模

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【摘要】：本文主要研究了環(huán)R上的幾個(gè)新的模類,給出各自的刻畫,推出了一些經(jīng)典的結(jié)果：第一部分,稱左R模M是FCR-投射的,如果對(duì)每一個(gè)余有限相關(guān)的左R模A有Ext1(M,A)=0成立.在FCR投射模性質(zhì)的基礎(chǔ)上,我們引入并研究了Gorenstein FCR-投射模.在余諾特環(huán)和余凝聚環(huán)條件下,刻畫了GorensteinFCR-投射模的一些性質(zhì).接著又引入了強(qiáng)Gorenstein FCR-投射模和n-強(qiáng)GorensteinFCR-投射模,并研究了相關(guān)性質(zhì).這部分內(nèi)容推廣了文獻(xiàn)[3]、[4]、[6]中的一些相關(guān)結(jié)果.第二部分,我們稱一個(gè)左兄模M為GP-投射模,如果對(duì)任意的Gorenstein投射左R模N,有Ext1(M,N)=0成立.在此基礎(chǔ)上,我們研究了GP-投射模的相關(guān)性質(zhì),并給出了一個(gè)模的SGP-投射維數(shù)有限時(shí)相關(guān)性質(zhì)的刻畫.這部分內(nèi)容推廣了文獻(xiàn)[5]中一些相關(guān)的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：FCR-投射模 Gorenstein FCR-投射模 強(qiáng)Gorenstein FCR-投射模 n-強(qiáng)Gorenstein FCR-投射模 GP-投射模 SGP-投射維數(shù)
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第1章 Introduction7-13
• 第2章 Preliminaries13-16
• 第3章 Gorenstein FCR-projective modules16-35
• 3.1 Gorenstein FCR-projective modules16-24
• 3.2 Strongly Gorenstein FCR-projective modules24-29
• 3.3 n-Strongly Gorenstein FCR-projective modules29-35
• 第4章 GP-projective modules35-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 致謝46

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 高增輝;;n-強(qiáng)Gorenstein FP-內(nèi)射模[J];中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué);2013年10期

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本文編號(hào)：1056588