本文關(guān)鍵詞：中心對(duì)稱流形上的布朗運(yùn)動(dòng)

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【摘要】：如果一個(gè)Cartan-Hadamard流形M是中心對(duì)稱的,那么Dirichlet問(wèn)題在無(wú)窮點(diǎn)的可解性就可簡(jiǎn)單地退化為一維問(wèn)題,再利用布朗運(yùn)動(dòng)特殊的構(gòu)造以及性質(zhì)以概率的方法得到解。然后再?gòu)膸缀蔚慕嵌葋?lái)解釋解的意義。
【關(guān)鍵詞】：中心對(duì)稱流形 布朗運(yùn)動(dòng)
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O186.12
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 目錄7-8
• 第一章 基本概念與定理8-24
• 1.1 擴(kuò)散過(guò)程8-9
• 1.2 標(biāo)架叢與聯(lián)絡(luò)9
• 1.3 Laplace-Beltrami算子9-14
• 1.4 水平提升14-16
• 1.5 往復(fù)的與瞬態(tài)的16-17
• 1.6 其他相關(guān)性質(zhì)與定理17-24
• 第二章 相關(guān)背景24-32
• 2.1 流形上的布朗運(yùn)動(dòng)24-27
• 2.2 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的Dirichet問(wèn)題27-32
• 第三章 中心對(duì)稱流形上的布朗運(yùn)動(dòng)32-44
• 3.1 布朗運(yùn)動(dòng)的例子32-34
• 3.2 中心對(duì)稱流形34-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 致謝46

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本文編號(hào)：1056160