本文關鍵詞：微分包含定性理論的幾點研究

  更多相關文章： 微分包含 邊值問題 不動點 集值映射 近似可控

【摘要】：在自然界中,很多現(xiàn)象都存在著不確定性,描述不確定性的方法有很多,而微分包含是其中一類較常用的方法.微分包含理論是非線性分析理論的一個重要分支,研究微分包含解的存在性和系統(tǒng)的可控性是微分包含理論的基本內(nèi)容.微分包含系統(tǒng)與一般微分方程描述的系統(tǒng)相比,更具有廣泛性,它不僅在醫(yī)學、物理、生物、工程等領域起著非常重要的作用,而且與其他數(shù)學分支有著密切的聯(lián)系,例如最優(yōu)化及最優(yōu)控制等,因此,微分包含系統(tǒng)已成為現(xiàn)今研究的主要課題.本文共分為3章,各章內(nèi)容如下：第1章是緒論部分,概述了微分包含的研究發(fā)展簡史、邊值問題和控制理論的發(fā)展,并簡單介紹了其主要研究成果.第2章主要討論了Sturm-Liouville型微分包含的脈沖邊值問題,借助凝聚映射不動點理論,從而得到系統(tǒng)邊值問題解的存在性.第3章主要研究了半線性中立型微分包含的近似可控性問題,依據(jù)集值分析理論和不動點定理,建立系統(tǒng)近似可控性的充分條件.
【關鍵詞】：微分包含 邊值問題 不動點 集值映射 近似可控
【學位授予單位】：哈爾濱師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 微分包含發(fā)展簡史8-10
• 1.2 邊值問題和控制理論的發(fā)展10-12
• 1.3 本文主要工作12-13
• 第2章 Sturm-Liouville型微分包含的脈沖邊值問題13-20
• 2.1 預備知識13-14
• 2.2 主要結(jié)果14-19
• 2.3 本章小結(jié)19-20
• 第3章 半線性中立型微分包含的近似可控性20-32
• 3.1 預備知識20-23
• 3.2 主要結(jié)果23-31
• 3.3 本章小結(jié)31-32
• 結(jié)論32-33
• 參考文獻33-37
• 攻讀碩士學位期間所發(fā)表的學術論文37-39
• 致謝39

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本文編號：1052979