本文關(guān)鍵詞：與廣義Dedekind和相關(guān)的混合均值

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【摘要】：解析數(shù)論中各種數(shù)論函數(shù)的均值研究問題,一直以來都是數(shù)論學(xué)家研究的重要課題.其中Dedekind和,Kloosterman和,廣義Dedekind和,高斯和,特征和等和式都有著重要的意義,它們之間又有著緊密的聯(lián)系.目前已有許多深刻的結(jié)論,對(duì)數(shù)論進(jìn)一步深入研究作出了重大貢獻(xiàn),也不斷激勵(lì)青年人一路前行.出于對(duì)這方面的興趣,并結(jié)合前人的研究成果,我們?cè)诖嘶A(chǔ)上做進(jìn)一步的推廣.具體而言,本文主要研究了如下形式的廣義Dedekind和與Kloosterman和的混合均值上面的問題我們主要利用了高斯和的性質(zhì),廣義Dedekind和的算術(shù)性質(zhì),Dirichlet L-函數(shù)的均值定理以及特征和的估計(jì),來研究關(guān)于廣義Dedekind和與Kloosterman和的混合均值問題,并且給出了一些較強(qiáng)的漸近公式.
【關(guān)鍵詞】：廣義Dedeknd和 Kloosterman和 混合均值 漸近公式
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O156.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• §1.1 研究背景及其發(fā)展現(xiàn)狀6-8
• §1.2 主要成果和內(nèi)容組織8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-13
• §2.1 Dirichlet特征定義和性質(zhì)10-11
• §2.2 Gauss和定義和性質(zhì)11-13
• 第三章 關(guān)于廣義Dedekind和與Kloosterman和的混合均值(一)13-25
• §3.1 引言及主要結(jié)論13-15
• §3.2 一些引理15-17
• §3.3 定理的證明17-25
• 第四章 關(guān)于廣義Dedekind和與Kloosterman和的混合均值(二)25-32
• §4.1 引言及主要結(jié)論25-26
• §4.2 一些引理26-27
• §4.3 定理的證明27-32
• 第五章 總結(jié)與展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果36-37
• 致謝37

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本文編號(hào)：1052866