本文關鍵詞：一類具有Holling Ⅱ型功能反應的捕食者與食餌系統(tǒng)的定性分析

  更多相關文章： 捕食者-食餌系統(tǒng) 平衡點 定性分析 周期解 持久性

【摘要】：種群生態(tài)學是生態(tài)學中一個重要的分支，在種群生態(tài)學研究的過程中，物種之間關系的復雜性給研究帶來了極大的不便，這就需要利用數(shù)學的理論和方法去解決相關的問題．捕食者與食餌之間關系問題的研究一直以來都是生物界和數(shù)學界的研究熱點，它具有一定的應用價值和現(xiàn)實意義．諸多學者專注于這一領域，做出了大量的工作，并取得了豐碩的理論成果． 本文針對性的研究了五大湖生態(tài)系統(tǒng)中一類具Holling II型功能反應的捕食者-食餌系統(tǒng)（即Moussaoui系統(tǒng)），并對應的對含常系數(shù)、周期系數(shù)和連續(xù)有界系數(shù)情況下的Moussaoui系統(tǒng)做了不同研究，并取得一定的研究成果． 首先我們在第一部分，通過查閱文獻和資料，，給出了研究背景，引出了本文需要研究的內容．第二部分，我們介紹了本文所用到的基本知識，為下面的研究做好了理論基礎．在第三部分中，我們引出了本文研究的Moussaoui系統(tǒng)．第四部分，我們對具有常系數(shù)的Moussaoui系統(tǒng)進行了定性分析，具體包括平衡點穩(wěn)定性，極限環(huán)的不存在性分析等．第五部分，我們考慮了更為一般的Moussaoui系統(tǒng)周期解的存在性，并得到了周期解存在的一個充分條件．第六部分則研究了具有連續(xù)有界系數(shù)和周期系數(shù)的Moussaoui系統(tǒng)的持久性．本文最后一部分對文章進行了總結和展望．
【關鍵詞】：捕食者-食餌系統(tǒng) 平衡點 定性分析 周期解 持久性
【學位授予單位】：魯東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-9
• 第1章 引言9-13
• 1.1 綜述9-10
• 1.2 歷史背景與研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文的主要工作12-13
• 第2章 預備知識13-17
• 2.1 常微分定性理論中的基本概念13-15
• 2.2 平衡點的穩(wěn)定性15
• 2.3 Bendixson-Dulac 定理15-16
• 2.4 延拓定理16-17
• 第3章 模型簡介17-19
• 第4章 Moussaoui 系統(tǒng)的定性分析19-26
• 4.1 具有常系數(shù)的 Moussaoui 系統(tǒng)19
• 4.2 Moussaoui 系統(tǒng)的平衡點19-20
• 4.3 Moussaoui 系統(tǒng)的有界性20-21
• 4.4 平衡點穩(wěn)定性分析21-23
• 4.4.1 E_0 點的穩(wěn)定性分析21
• 4.4.2 E_1 點的穩(wěn)定性分析21-22
• 4.4.3 E_2點的穩(wěn)定性分析22-23
• 4.5 極限環(huán)的不存在性23-25
• 4.6 生態(tài)學意義25-26
• 第5章 Moussaoui 系統(tǒng)周期解存在性分析26-33
• 5.1 具有周期系數(shù)的 Moussaoui 系統(tǒng)26-27
• 5.2 周期解的存在性分析27-33
• 第6章 Moussaoui 系統(tǒng)的持久性33-43
• 6.1 具有連續(xù)有界系數(shù) Moussaoui 系統(tǒng)的持久性33-36
• 6.2 具有周期系數(shù) Moussaoui 系統(tǒng)的持久性36-43
• 第7章 總結與展望43-44
• 7.1 總結43
• 7.2 展望43-44
• 參考文獻44-47
• 致謝47-48
• 攻讀碩士學位期間取得的科研成果48-49
• 攻讀碩士學位期間參加科研項目情況49

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：1044989