發(fā)布時間：2017-10-15 21:29

  本文關(guān)鍵詞：基于高階數(shù)值積分方法的多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真

  更多相關(guān)文章： 離散歐拉-拉格朗日方程 數(shù)值積分方法 拉格朗日插值 高斯積分 龍貝格積分

【摘要】：動力學(xué)建模與求解是多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真的主要研究內(nèi)容。微分-代數(shù)方程是具有普遍性的傳統(tǒng)多體系統(tǒng)動力學(xué)模型,數(shù)值積分方法的穩(wěn)定性、高效性以及高精度是諸多動力學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究學(xué)者不斷追求的目標。傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法要求步長較小,在大步長的情況下,仿真結(jié)果極易發(fā)散,嚴重限制了數(shù)值積分步長選擇,而且不適宜長時間仿真。本文針對這些問題研究高階數(shù)值積分方法。高階數(shù)值積分方法基于離散變分原理,將時間區(qū)間離散化,在每個小區(qū)間上對狀態(tài)變量函數(shù)進行插值,再利用高精度數(shù)值積分公式進行積分,得到離散的歐拉-拉格朗日方程,然后求解進行仿真。本文在多體系統(tǒng)動力學(xué)數(shù)學(xué)模型和經(jīng)典數(shù)值求解方法研究的基礎(chǔ)上,針對微分-代數(shù)方程形式的多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型,采用Lagrange插值方法得到狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)的插值函數(shù),結(jié)合Gauss積分、Romberg積分等積分方法設(shè)計了多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真高階數(shù)值積分方法。通過雙擺系統(tǒng)的仿真,對高階數(shù)值積分方法廣義坐標誤差、廣義速度誤差、約束誤差和能量誤差進行了分析、比較,驗證了本文方法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：離散歐拉-拉格朗日方程 數(shù)值積分方法 拉格朗日插值 高斯積分 龍貝格積分
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O313.7;O241.4
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 緒論5-10
• 1.1 研究背景及意義5-7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-9
• 1.3 本文工作9-10
• 第二章 多體系統(tǒng)動力學(xué)建模與算法10-16
• 2.1 動力學(xué)建模10-13
• 2.1.1 拉格朗日方法10-11
• 2.1.2 笛卡爾方法11-13
• 2.2 多體系統(tǒng)動力學(xué)方程求解方法13-16
• 第三章 高階數(shù)值積分方法16-26
• 3.1 離散Euler-Lagrange方程16-19
• 3.2 高階數(shù)值積分方法19-26
• 3.2.1 Romberg積分19-22
• 3.2.2 Gauss積分22-24
• 3.2.3 Gauss-Lobatto積分24-26
• 第四章 數(shù)值算例26-40
• 4.1 Romberg積分求解仿真27-31
• 4.2 Gauss積分求解仿真31-35
• 4.3 Gauss-Lobatto積分求解仿真35-40
• 第五章 結(jié)論與展望40-41
• 致謝41-42
• 參考文獻42-46
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文46-47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王琪,黃克累,陸啟韶;帶約束多體系統(tǒng)動力學(xué)方程的隱式算法[J];計算力學(xué)學(xué)報;1999年04期

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本文編號：1038829