本文關鍵詞：拋物型SPDE中MLE及假設檢驗的中偏差原理

  更多相關文章： 分數布朗運動 極大似然估計 隨機偏微分方程 假設檢驗 中偏差

【摘要】：概率論是研究隨機現象統計規(guī)律性的數學分支,它在自然科學、社會科學和生產實際中都有著廣泛的應用。大偏差理論自上世紀六十年代引入,其研究的是一種遍歷性收斂速度的問題,經許多學者的開拓發(fā)展,現已經稱為概率論的一個重要分支。它在偏微分,馬氏過程,動力系統隨機擾動,統計,保險與金融等眾多領域有著廣泛的應用。本文由四章構成:第一章,簡單回顧大偏差理論的基本概念以及要用到的結論,介紹本文的研究對象與已知結論,然后在此基礎上給出本文的研究動機。第二章,對于文中所研究的模型加以介紹,綜述了我們所得到的結果,并將其應用于幾類拋物型隨機偏微分方程參數估計及假設檢驗中。第三章,我們給出了當維數N固定,時間T??時,估計量??T的中偏差原理�？紤]到估計量與真實值之差為自正則鞅,首先利用測度變換,驗證二次變差過程與其期望的指數等價性,然后利用鞅的中偏差原理及拆分技巧得到估計量的中偏差原理。第四章,我們分別考慮了當維數N固定,時間T??時及時間T固定,維數N??的情況下,未知參數假設檢驗的拒絕域的構造。首先利用Neyman-Pearson理論,給出拒絕域的形式,其次通過對數似然比的中偏差原理,確定了拒絕域中的具體參數,并得到兩類錯誤以指數速度衰減到零。
【關鍵詞】：分數布朗運動 極大似然估計 隨機偏微分方程 假設檢驗 中偏差
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 注釋表7-8
• 縮略詞8-9
• 第一章 緒論9-15
• 1.1 預備知識9-10
• 1.2 由一維(分數)布朗運動驅動的隨機偏微分方程(即O-U過程)的漸近性質10-12
• 1.3 由可加分數布朗運動驅動的隨機偏微分方程的漸近性質12-14
• 1.4 本文的研究動機14-15
• 第二章 模型介紹和主要結果15-23
• 2.1 可加分數布朗運動驅動的拋物型隨機偏微分方程15
• 2.2 主要的結果15-18
• 2.3 應用18-23
• 第三章 極大似然估計量的中偏差原理23-28
• 3.1 主要的引理23-26
• 3.2 極大似然估計量的中偏差原理26-28
• 第四章 假設檢驗中的中偏差原理28-35
• 4.1 T固定, N &的情況28-33
• 4.2 N固定, T &的情況33-35
• 結論35-36
• 參考文獻36-38
• 致謝38-39
• 在學習期間的研究成果及發(fā)表的學術論文39

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1 鄒辛程;劉坤;;論假設檢驗中的檢驗矛盾[J];常州工學院學報;2006年02期

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3 黃振;張為;;關于假設檢驗的教學設計[J];湖南工業(yè)職業(yè)技術學院學報;2010年01期

4 羅愛華;;假設檢驗在生產中的應用[J];林業(yè)機械與木工設備;2010年04期

5 王艷娟;;假設檢驗分析技術思想的完善[J];統計與咨詢;2011年03期

6 王金鐸;唐濟革;韓會英;未洪梅;;假設檢驗在炭制品質量控制中的應用[J];炭素技術;2011年04期

7 陳志輝;;從無罪推定認識假設檢驗[J];中國統計;2011年08期

8 于爽;郭祖超;胡琳;;反證法思想在假設檢驗中的應用[J];醫(yī)學與哲學;1990年04期

9 葉阿忠;假設檢驗的新方法[J];福州大學學報(自然科學版);1997年02期

10 俞澤鵬;;基于多種教學方法講授假設檢驗[J];內江師范學院學報;2013年10期

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1 馮羽;;假設檢驗在汽車工程領域中的應用[A];“廣汽豐田杯”廣東省汽車行業(yè)第七期學術會議論文集[C];2013年

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3 朱永生;;參數估計和假設檢驗的一些基本概念[A];Error Treatment in Particle Physics Experiments--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2004年

4 周治年;彭長華;王昌富;;ROC曲線下面積的假設檢驗[A];中華醫(yī)學會第八次全國檢驗醫(yī)學學術會議暨中華醫(yī)學會檢驗分會成立30周年慶典大會資料匯編[C];2009年

5 朱朝;楊振虎;;CFD數據比較中的統計分析方法[A];計算流體力學研究進展——第十二屆全國計算流體力學會議論文集[C];2004年

6 王志遠;徐e，

本文編號：1037418