本文關鍵詞：關于拓撲空間中半開集和半連續(xù)映射的研究

  更多相關文章： 半開集 半連續(xù)映射 半分離性 半緊性 半開映射 半閉映射 強半開映射 強半閉映射

【摘要】：N. L. Levine定義了半開集及半連續(xù)映射,并研究了半開集和半連續(xù)映射的性質(zhì).后來,很多學者對其作了進一步的研究.本文主要從以下兩個方面進行研究,一是探討拓撲空間中半開集的相關性質(zhì)；二是研究半連續(xù)映射及在半開集基礎上定義的其它弱連續(xù)映射的相關性質(zhì).具體來說：在第一章里,我們介紹了半開集的定義和發(fā)展背景,同時介紹了論文中所用到的主要定義,定理和本論文涉及到的相關符號.在第二章里,我們給出了拓撲空間的半分離、半緊性以及半連通性等概念,并研究了它們的性質(zhì).在第三章里,我們給出了半連續(xù)映射、半開映射、半閉映射以及強半開映射和強半閉映射的定義,并且研究了它們的性質(zhì).
【關鍵詞】：半開集 半連續(xù)映射 半分離性 半緊性 半開映射 半閉映射 強半開映射 強半閉映射
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 預備知識8-10
• 第二章 半開集的性質(zhì)及拓撲空間的弱拓撲性質(zhì)10-24
• §2.1 半開集的性質(zhì)、半分離空間和半緊空間10-18
• §2.2 半隔離集和半連通集18-24
• 第三章 弱連續(xù)映射24-39
• §3.1 半連續(xù)映射24-29
• §3.2 半開映射與半閉映射29-34
• §3.3 強半開映射和強半閉映射34-39
• 參考文獻39-41
• 致謝41

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 陳煥然;半分離空間的映射性質(zhì)[J];邵陽學院學報(自然科學版);2004年03期

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本文編號：1035407