發(fā)布時間：2017-10-14 22:48

  本文關(guān)鍵詞：SCAD和ADS方法在比例風(fēng)險(xiǎn)模型中的應(yīng)用

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【摘要】：隨著數(shù)據(jù)獲取技術(shù)的高速發(fā)展,人們在生物信息學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生等領(lǐng)域獲得的信息越來越多,數(shù)據(jù)維數(shù)越來越高,傳統(tǒng)的模型選擇方法的應(yīng)用受到了制約.高維數(shù)據(jù)分析與建模是目前統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一,應(yīng)用廣泛,如何降維是進(jìn)行高維數(shù)據(jù)分析的一大挑戰(zhàn).傳統(tǒng)COX比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型是生存資料分析最常用的方法,但對高維數(shù)據(jù)已不再適用.變量選擇方法是對這些高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理的有效辦法,比較典型的變量選擇方法有SCAD和ADS.因此本文將普通線性模型下的SCAD和ADS方法應(yīng)用到COX比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型中,提出了該模型下的SCAD和ADS變量選擇方法,并研究其相關(guān)性質(zhì),主要內(nèi)容如下：(1)本文給出了COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型下SCAD方法的定義,構(gòu)造了β的SCAD懲罰函數(shù)的估計(jì)量,探討SCAD方法用于高維生存數(shù)據(jù)分析的大樣本結(jié)果,證明了SCAD懲罰估計(jì)量具有oracle性質(zhì)；提出了一種SCAD變量選擇方法,對LASSO變量選擇方法進(jìn)行了改進(jìn),該方法保留初始模型中較大的參數(shù),將貢獻(xiàn)較小的變量系數(shù)壓縮為0,有效降低了模型的偏差；利用數(shù)值模擬驗(yàn)證SCAD方法能處理共線性問題,選出真實(shí)的模型,并將該方法與LASSO方法比較,結(jié)果表明SCAD方法優(yōu)于LASSO方法,實(shí)例驗(yàn)證了SCAD方法的合理性.(2)本文給出COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型下ADS方法的定義,證明了ADS估計(jì)量具有oracle性質(zhì),理論上說明了該方法可以實(shí)現(xiàn)COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型的變量選擇,并給出相應(yīng)的參數(shù)估計(jì).基于數(shù)據(jù)中常見的變量維數(shù)大于樣本量的情況,提出了ADS變量選擇方法,通過數(shù)值模擬,結(jié)果顯示ADS擬合效果良好,優(yōu)于LASSO和DS方法.
【關(guān)鍵詞】：高維數(shù)據(jù) 比例風(fēng)險(xiǎn)模型 SCAD方法 ADS方法 oracle性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-17
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 變量選擇方法的相關(guān)研究11-14
• 1.2.1 LASSO方法的發(fā)展12-13
• 1.2.2 SCAD方法的研究13-14
• 1.2.3 DS和ADS方法的發(fā)展14
• 1.3 比例風(fēng)險(xiǎn)模型的研究14-15
• 1.4 文章的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排15-17
• 第二章 相關(guān)理論基礎(chǔ)17-24
• 2.1 COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型17-19
• 2.2 LASSO變量選擇方法19-20
• 2.3 SCAD變量選擇方法介紹20-22
• 2.3.1 SCAD方法20-21
• 2.3.2 正則參數(shù)的選取21-22
• 2.4 ADS變量選擇方法介紹22-23
• 2.5 本章小結(jié)23-24
• 第三章 SCAD變量選擇方法在COX模型中的應(yīng)用24-33
• 3.1 引言24
• 3.2 COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型的SCAD方法24-25
• 3.3 SCAD方法的oracle性質(zhì)25-30
• 3.4 數(shù)值模擬30-31
• 3.5 實(shí)例分析31-32
• 3.6 本章小結(jié)32-33
• 第四章 ADS變量選擇方法在COX模型中的性質(zhì)33-39
• 4.1 引言33
• 4.2 COX模型中ADS方法的定義33-34
• 4.3 ADS估計(jì)量的性質(zhì)34-36
• 4.4 數(shù)值模擬36-38
• 4.5 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論與展望39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45-46
• 攻讀學(xué)位期間論文發(fā)表情況46

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 曹芳;朱永忠;;基于多重共線性的Lasso方法[J];江南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 周榮旺;SCAD方法的調(diào)整參數(shù)選擇[D];大連理工大學(xué);2010年

2 閆麗娜;懲罰COX模型和彈性網(wǎng)技術(shù)在高維數(shù)據(jù)生存分析中的應(yīng)用[D];山西醫(yī)科大學(xué);2011年

3 吳曉萍;基于LASSO-CD方法的生存分析研究[D];蘭州大學(xué);2014年

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本文編號：1033630