本文關(guān)鍵詞：廣義向量似變分不等式解的存在性及穩(wěn)定性

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【摘要】：變分不等式在經(jīng)濟(jì)、工程和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,廣義向量似變分不等式作為向量變分不等式的一種推廣形式.變分不等式解的存在性問題一直被廣泛研究,變分不等式的穩(wěn)定性和靈敏性分析理論也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的一類熱點(diǎn)問題.本論文主要研究Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中一類廣義向量似變分不等式解的存在性及穩(wěn)定性以及Hilbert空間中一類廣義含參混擬變分不等式解的靈敏性分析.本論文取得的主要研究成果可概括如下:第二章在Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中引入一類廣義向量似變分不等式,在適當(dāng)?shù)臈l件下,通過應(yīng)用KKMFan-定理,研究了所引入的廣義向量似變分不等式解的存在性,進(jìn)而研究了擾動(dòng)的廣義向量似變分不等式解映射的上半連續(xù)性和下半連續(xù)性性質(zhì),從而得到解映射的連續(xù)性結(jié)果.第三章引入了Hilbert空間中一類廣義含參混合擬變分不等式,通過利用投影方法和集值壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理,在混合強(qiáng)單調(diào)性、Lipschitz連續(xù)性和混合Lipschitz連續(xù)性等條件下,證明了所引入的廣義混合擬變分不等式解的存在性,并分析了其解映射的靈敏性.
【關(guān)鍵詞】：廣義向量似變分不等式 KKMFan-定理 連續(xù) 廣義含參混合擬變分不等式 集值壓縮映射
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O176
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 廣義向量似變分不等式的研究背景和現(xiàn)狀8-10
• 1.2 本文的主要工作10-11
• 2 廣義向量似變分不等式解的存在性及穩(wěn)定性11-24
• 2.1 引言11
• 2.2 預(yù)備知識(shí)11-14
• 2.3 廣義向量似變分不等式解的存在性及穩(wěn)定性14-23
• 2.4 本章小結(jié)23-24
• 3 廣義含參混合擬變分不等式的靈敏性分析24-36
• 3.1 引言24
• 3.2 預(yù)備知識(shí)24-27
• 3.3 廣義含參混合擬變分不等式的靈敏性分析27-35
• 3.4 本章小結(jié)35-36
• 總結(jié)與展望36-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 致謝42-43
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文情況43-44

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 林美婷;黃建華;;含參混合隱向量均衡問題解存在性及靈敏度分析[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

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3 馬昌威;丁協(xié)平;;廣義含參混合擬變分包含解的靈敏性分析[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

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本文編號(hào)：1029311