本文關(guān)鍵詞：臨界指標(biāo)的橢圓型方程組正解的存在性

  更多相關(guān)文章： 橢圓型方程組 山路引理 Sobolev臨界指標(biāo) 正解

【摘要】：本文研究如下帶Sobolev臨界指標(biāo)的Dirichlet問題其中α,β≥1,α+β=2*:=2N/(N-2)(N≥3),Ω是RN(N≥3)中具C2邊界的有界區(qū)域.設(shè)λ是算子-△在H01(Ω)中的第一特征值,當(dāng)0＜λ1,λ2＜λ時(shí),在參數(shù)λ1,λ2以及維數(shù)N滿足一定條件下,利用山路引理證明上述橢圓型方程組存在正解；另一方面,當(dāng)λ1,λ2≤0或者λ1,λ2≥λ時(shí),得到方程組解的非存在性結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：橢圓型方程組 山路引理 Sobolev臨界指標(biāo) 正解
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.25
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一節(jié) 引言8-13
• 1.1 研究問題及背景8-10
• 1.2 主要結(jié)果及結(jié)構(gòu)10-13
• 第二節(jié) 非存在性結(jié)果13-17
• 第三節(jié) (PS)_c條件17-23
• 第四節(jié) 解的存在性23-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 致謝34

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 程懷玉 ,李名德 ,鄭興禮;關(guān)于蛻縮橢圓型方程的D問題和E問題的一個(gè)注記[J];杭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1981年01期

2 吳建成;;橢圓型方程的一個(gè)反問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1989年02期

3 張萬(wàn)國(guó);二階橢圓型方程組兩種分類的等價(jià)性[J];數(shù)學(xué)雜志;1990年01期

4 程素森，，張兆田，邱佩璋;變數(shù)分離的橢圓型方程基本解的升維結(jié)構(gòu)[J];包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào);1994年02期

5 楊建輝;環(huán)上非線性橢圓型方程非徑向正解的存在性[J];華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年09期

6 柯云泉;一類橢圓型方程的樣條解法[J];紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年07期

7 梁鈵廷;橢圓型方程解的連續(xù)性[J];喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào);2002年03期

8 鄒仁德;四階橢圓型方程的角邊界層現(xiàn)象[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

9 王海鷹,周繼東,董祖引;關(guān)于橢圓型方程的一類解法[J];河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年06期

10 裴瑞昌;一類橢圓型方程多重解的存在性[J];甘肅科學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 馮秀芳;續(xù)小磊;;一種求解帶有間斷系數(shù)橢圓型方程的修正有限體積法[A];第十六屆全國(guó)流體力學(xué)數(shù)值方法研討會(huì)2013論文集[C];2013年

2 龐宇飛;;曲率修正法橢圓型方程網(wǎng)格生成技術(shù)[A];第十屆全國(guó)計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議論文集[C];2000年

3 李建晶;續(xù)小磊;馮秀芳;;求解帶有不連續(xù)系數(shù)和奇異源橢圓型方程的MIB方法[A];第十六屆全國(guó)流體力學(xué)數(shù)值方法研討會(huì)2013論文集[C];2013年

4 廖亮源;;二階橢圓型方程強(qiáng)解的正則性[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2000（8）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第8屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2000年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前7條

1 徐強(qiáng);橢圓型方程組在均勻化理論中的正則性研究[D];蘭州大學(xué);2016年

2 何其涵;幾類橢圓型方程組的解的存在性及性態(tài)研究[D];華中師范大學(xué);2016年

3 欒姝;多解橢圓型方程的最優(yōu)控制問題[D];東北師范大學(xué);2009年

4 黃學(xué)海;四階橢圓型方程若干有限元新方法和高效求解算法[D];上海交通大學(xué);2010年

5 魏巍;強(qiáng)橢圓型方程組的L~p預(yù)解算子估計(jì)以及一類發(fā)展型方程在調(diào)幅空間上的估計(jì)問題[D];南開大學(xué);2014年

6 于美;若干類變指數(shù)增長(zhǎng)橢圓型方程解的存在性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

7 李敬宇;應(yīng)用偏微分方程解的存在性，漸近極限與時(shí)空估計(jì)[D];東北師范大學(xué);2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 趙振芹;幾類擬線性橢圓型方程解的存在性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

2 錢延婷;一般二階橢圓型方程邊值問題的ADI方法研究[D];西安建筑科技大學(xué);2016年

3 曹雪霜;臨界指標(biāo)的橢圓型方程組正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2016年

4 田楓;一類橢圓型方程組正解的存在性研究[D];華中師范大學(xué);2016年

5 石偉;橢圓型方程邊界資料擾動(dòng)的影響[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

6 陳芬菲;一類非線性二階橢圓型方程組的正整體解[D];天津大學(xué);2005年

7 劉芳民;無(wú)界柱形區(qū)域上橢圓型方程組正解的存在性和對(duì)稱性[D];大連理工大學(xué);2010年

8 錢宇瑾;一類非共振橢圓型方程邊值問題的研究[D];南京信息工程大學(xué);2008年

9 程李梅;帶Hardy-Sobolev-Maz'ya項(xiàng)的奇異橢圓型方程多個(gè)正解的存在性[D];華中師范大學(xué);2011年

10 李硯書;變分原理在橢圓型方程中的應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

本文編號(hào)：1028298