本文關(guān)鍵詞：一類隨機(jī)互惠模型的漸近性質(zhì)

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【摘要】：在生態(tài)學(xué)系統(tǒng)中,互惠種群之間的動態(tài)關(guān)系是一個重要的研究課題,很多學(xué)者對這類確定性種群模型進(jìn)行了深入研究。然而當(dāng)今世界工農(nóng)業(yè)飛速發(fā)展產(chǎn)生了許多毒素污染,給生物種群的結(jié)構(gòu)造成了破壞。飽和項(xiàng)的存在對生物種群發(fā)展有重要意義�，F(xiàn)實(shí)世界中的環(huán)境噪聲也會對物種的生存與發(fā)展產(chǎn)生影響,這些噪聲廣泛存在于生態(tài)系統(tǒng)中。因此,研究具有飽和項(xiàng)與毒素影響的隨機(jī)互惠模型可以揭示這些因素對生物種群的影響,這樣得到的結(jié)論會更符合實(shí)際意義也更具有研究價值。針對具有飽和項(xiàng)與毒素影響的隨機(jī)互惠模型,選取合適的Lyapunov函數(shù),運(yùn)用It?公式、強(qiáng)大數(shù)定律、Chebyshev不等式和指數(shù)鞅不等式等隨機(jī)微分方程的基本理論知識,研究隨機(jī)互惠模型解的全局存在唯一性、p階矩有界性、隨機(jī)持久性、隨機(jī)滅絕性、全局吸引性和樣本軌道估計(jì),以及當(dāng)滿足一定條件時,證明了隨機(jī)系統(tǒng)的平穩(wěn)分布和遍歷性。并指出了在相對較小的環(huán)境擾動下隨機(jī)模型可以保持確定性種群模型的漸近性質(zhì),且大的環(huán)境擾動對物種的持久性是不利的。同時發(fā)現(xiàn)毒素污染在一定條件下對隨機(jī)模型的持久性和平穩(wěn)分布等漸近性質(zhì)沒有影響,毒素污染只是對種群數(shù)量產(chǎn)生影響。最后給出數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：互惠模型 隨機(jī)持久 隨機(jī)滅絕 全局吸引 Lyapunov函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 背景及研究的目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究進(jìn)展及結(jié)果8-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容10-11
• 第2章 預(yù)備知識11-17
• 2.1 基本符號11
• 2.2 基本定義和基本引理11-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 第3章 一類隨機(jī)互惠模型的漸近性質(zhì)17-42
• 3.1 模型描述17-18
• 3.2 主要結(jié)論及其證明18-39
• 3.2.1 全局存在唯一性18-20
• 3.2.2 p階矩有界性20-23
• 3.2.3 隨機(jī)持久性23-25
• 3.2.4 隨機(jī)滅絕性25-26
• 3.2.5 全局吸引性26-34
• 3.2.6 樣本軌道估計(jì)34-36
• 3.2.7 平穩(wěn)分布和遍歷性36-39
• 3.3 數(shù)值模擬39-41
• 3.4 本章小結(jié)41-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻(xiàn)43-48
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果48-50
• 致謝50

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本文編號：1028198