本文關(guān)鍵詞：六倍素?cái)?shù)階局部本原圖

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【摘要】：本文考慮的圖都是連通,無向的單圖.設(shè)Γ為一個(gè)圖,VΓ表示Γ的頂點(diǎn)集,v∈VΓ.我們用Γ(v)表示v在圖Γ的鄰域,即Γ(v)={u～v|u∈VT}圖Γ稱為X-局部本原圖,其中X≤AutΓ,如果對(duì)Γ的所有頂點(diǎn)v,點(diǎn)穩(wěn)定子群Xu:={x|vx=x}作用在Γ(v)上都是本原的.易知：素?cái)?shù)度邊傳遞圖是局部本原圖. 局部本原圖是代數(shù)圖論中非常重要的圖類之一,它包含了許多重要的圖類(如：s-弧傳遞圖,其中s≥2)和重要的性質(zhì),從而受到了很多的關(guān)注.本文將刻畫6p階點(diǎn)傳遞局部本原圖,其中p是一個(gè)素?cái)?shù).設(shè)Γ是X-局部本原點(diǎn)傳遞圖,X≤AutΓ我們將分以下三種情形進(jìn)行研究： (1)X在VΓ上擬本原,即：X的非平凡正規(guī)子群在VΓ上都是傳遞的； (2)X在VΓ上二部擬本原,即：X在VΓ上非擬本原,且每個(gè)非平凡正規(guī)子群在VΓ上至多有兩個(gè)軌道; 情形(1)和(2)的研究依賴于利用置換群的理論去刻畫X.利用Praeger關(guān)于擬本原置換群的分類結(jié)果,我們可以將很多情形歸結(jié)于幾乎單的情形.通過分析這些單群,并研究其軌道圖,我們得到了圖的刻畫.本文所得的結(jié)果推廣了一些現(xiàn)有結(jié)果,并發(fā)現(xiàn)了一些新的局部本原圖類.
【關(guān)鍵詞】：局部本原圖 自同構(gòu)群 正規(guī)商圖 正規(guī)覆蓋
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 研究背景和主要研究內(nèi)容介紹6-9
• 第二章 預(yù)備知識(shí)9-20
• 2.1 群論的基本概念及性質(zhì)9-16
• 2.2 圖論的基本概念及性質(zhì)16-20
• 第三章 六倍素?cái)?shù)階局部本原圖20-41
• 3.1 例子20-23
• 3.2 本文的主要定理23-26
• 3.3 預(yù)備定理及引理26-36
• 3.4 主要定理的證明36-41
• 附錄41-42
• 參考文獻(xiàn)42-44
• 致謝44

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Finite locally primitive abelian Cayley graphs[J];Science China(Mathematics);2011年04期

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本文編號(hào)：1022854