本文關(guān)鍵詞：相關(guān)貝葉斯模型在非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 未決賠款準(zhǔn)備金 相關(guān)貝葉斯模型 相關(guān)過程 Beta族 封閉卷積指數(shù)族 數(shù)值算法

【摘要】：貝葉斯方法是基于貝葉斯定理發(fā)展起來的用于系統(tǒng)闡述和解決統(tǒng)計(jì)問題的方法。完整的貝葉斯方法包括數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)造、先驗(yàn)信息和似然函數(shù)的假設(shè)、后驗(yàn)信息和最終決策。貝葉斯基本方法是綜合先驗(yàn)信息和樣本信息,然后由貝葉斯定理得出后驗(yàn)信息,最后由后驗(yàn)信息做出統(tǒng)計(jì)推斷。本文第二章通過一個(gè)模型系統(tǒng)的介紹了傳統(tǒng)的貝葉斯方法。隨著貝葉斯方法在研究未決賠款準(zhǔn)備金中的廣泛應(yīng)用,以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的迅速發(fā)展,當(dāng)前對(duì)貝葉斯方法的應(yīng)用有了很多改進(jìn)的方法,比如考慮流量三角形中有負(fù)值的情形、討論貝葉斯方法的穩(wěn)健性及相關(guān)性的引入、貝葉斯方法分層理論的提出等等。De Alba和Neito-Barajas(2008)提出了準(zhǔn)備金的相關(guān)貝葉斯模型,利用相關(guān)Gamma過程描述了進(jìn)展年之間的相關(guān)性。本文基于De Alba和Neito-Barajas的研究成果,將相關(guān)Gamma過程推廣到更一般的相關(guān)過程,提出了基于Beta族和封閉卷積指數(shù)族兩個(gè)分布類的相關(guān)過程,并在第三章詳細(xì)介紹相關(guān)貝葉斯方法估計(jì)未決賠款準(zhǔn)備金的模型。貝葉斯模型中的參數(shù)估計(jì)比較復(fù)雜,通�？梢詰�(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解。常用的方法有馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法(MCMC方法),其中應(yīng)用最廣泛的就是Gibbs抽樣法。本文中的實(shí)證研究部分就應(yīng)用了Gibbs抽樣法,通過R軟件和BUGS軟件編程得出了參數(shù)估計(jì)值,進(jìn)一步求得了準(zhǔn)備金。最后本文將改進(jìn)的模型應(yīng)用于實(shí)證研究,并通過R軟件和BUGS軟件應(yīng)用數(shù)值算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。通過對(duì)獨(dú)立貝葉斯模型和相關(guān)貝葉斯模型結(jié)果的對(duì)比,得出了這種相關(guān)貝葉斯模型比傳統(tǒng)的獨(dú)立貝葉斯模型更合理。
【關(guān)鍵詞】：未決賠款準(zhǔn)備金 相關(guān)貝葉斯模型 相關(guān)過程 Beta族 封閉卷積指數(shù)族 數(shù)值算法
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F840;O212.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-11
• 1.1 研究背景與意義8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 本文的研究結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新10
• 1.4 符號(hào)說明10-11
• 2 經(jīng)典貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論11-15
• 2.1 貝葉斯理論11-12
• 2.2 傳統(tǒng)貝葉斯方法估計(jì)未決賠款準(zhǔn)備金模型12-15
• 3 相關(guān)貝葉斯方法估計(jì)未決賠款準(zhǔn)備金模型15-29
• 3.1 基于Beta族的相關(guān)過程15-21
• 3.1.1 基本理論與方法15-17
• 3.1.2 實(shí)例分析17-18
• 3.1.3 參數(shù)估計(jì)18-20
• 3.1.4 模型預(yù)測(cè)20-21
• 3.2 基于封閉卷積指數(shù)族的相關(guān)過程21-29
• 3.2.1 基本理論與方法21-24
• 3.2.2 實(shí)例分析24-25
• 3.2.3 參數(shù)估計(jì)25-27
• 3.2.4 模型預(yù)測(cè)27-29
• 4 模型評(píng)價(jià)29-30
• 5 實(shí)證研究30-36
• 5.1 應(yīng)用獨(dú)立Gamma過程預(yù)測(cè)未決賠款準(zhǔn)備金30-32
• 5.2 應(yīng)用相關(guān)Gamma過程預(yù)測(cè)未決賠款準(zhǔn)備金32-35
• 5.3 比較兩種Gamma過程預(yù)測(cè)的未決賠款準(zhǔn)備金35-36
• 6 結(jié)束語36-37
• 7 參考文獻(xiàn)37-40
• 8 致謝40

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本文編號(hào)：1013077