本文關(guān)鍵詞：兩類計(jì)算機(jī)病毒傳播模型的穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 倉(cāng)室建模 非線性感染率 隨機(jī)擾動(dòng) 全局漸近穩(wěn)定 依概率穩(wěn)定

【摘要】：在計(jì)算機(jī)病毒傳播模型研究中,倉(cāng)室建模被公認(rèn)為是一種有效的建模方法。文獻(xiàn)[30]研究了一個(gè)(SIPS)倉(cāng)室模型,提供了一種評(píng)估反病毒策略有效性的新方法。然而,只有當(dāng)感染節(jié)點(diǎn)的數(shù)量非常小時(shí),SIPS模型中感染率的線性假設(shè)才符合實(shí)際情況。另外,近年來所研究的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型大多是確定型模型,而計(jì)算機(jī)病毒的傳播過程極其復(fù)雜,并且包含了很多不確定因素。為了更準(zhǔn)確地刻畫傳播過程,使人們更好地了解病毒與反病毒措施的混合作用,本文對(duì)上述模型進(jìn)行了改進(jìn),提出了兩類計(jì)算機(jī)病毒傳播模型(即,帶有非線性感染率的SIPS模型和帶有隨機(jī)擾動(dòng)的SIPS模型),并分析了兩類模型的穩(wěn)定性。具體地說,本文的主要成果如下:1.在前人基礎(chǔ)上建立了一個(gè)帶有非線性感染率的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,該模型由一個(gè)微分動(dòng)力系統(tǒng)描述。根據(jù)不同的參數(shù)值,本文證得該系統(tǒng)存在一個(gè)或兩個(gè)平衡點(diǎn),并證得平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定,然后據(jù)此提出了一些反病毒措施,以遏制病毒的流行程度。2.在確定型SIPS模型中引入全局隨機(jī)擾動(dòng),并假定在平衡點(diǎn)附近有隨機(jī)白噪聲,建立了一個(gè)更符合實(shí)際的帶有隨機(jī)擾動(dòng)機(jī)制的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,該模型在一系列合理假設(shè)下抽象為一個(gè)隨機(jī)微分動(dòng)力系統(tǒng)。論文證得該隨機(jī)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)與對(duì)應(yīng)確定系統(tǒng)的平衡點(diǎn)相同,最后使用直接Lyapunov方法得到了系統(tǒng)的解是依概率穩(wěn)定的結(jié)論。綜上所述,本文主要研究了兩個(gè)新的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型,并得到了一些重要的理論成果。
【關(guān)鍵詞】：倉(cāng)室建模 非線性感染率 隨機(jī)擾動(dòng) 全局漸近穩(wěn)定 依概率穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP309.5;O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-13
• 1.1 引言7
• 1.2 計(jì)算機(jī)病毒發(fā)展歷程7-8
• 1.3 計(jì)算機(jī)病毒傳播動(dòng)力學(xué)8-10
• 1.4 SIPS模型10-11
• 1.5 隨機(jī)模型11
• 1.6 本文的組織結(jié)構(gòu)11-13
• 第2章 含有非線性感染率的SIPS模型13-25
• 2.1 引言13
• 2.2 模型建立13-14
• 2.3 模型分析14-19
• 2.3.1 平衡點(diǎn)14-16
• 2.3.2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性16-17
• 2.3.3 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性17-19
• 2.4 討論19-21
• 2.5 仿真實(shí)驗(yàn)21-23
• 2.6 本章小結(jié)23-25
• 第3章 帶有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的SIPS模型25-37
• 3.1 引言25
• 3.2 預(yù)備知識(shí)25-26
• 3.3 確定型模型26-28
• 3.4 第一個(gè)隨機(jī)SIPS模型28-31
• 3.5 第二個(gè)隨機(jī)SIPS模型31-33
• 3.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn)33-35
• 3.7 本章小結(jié)35-37
• 第4章 結(jié)論37-39
• 參考文獻(xiàn)39-44
• 致謝44-46
• 攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表的論文46

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 閆強(qiáng);舒華英;;因特網(wǎng)上有害信息傳播模型研究[J];管理工程學(xué)報(bào);2007年02期

2 冀進(jìn)朝;韓笑;王U，

本文編號(hào)：1012526