發(fā)布時間：2017-10-10 18:41

  本文關(guān)鍵詞：二次響應(yīng)曲面模型的R-最優(yōu)設(shè)計算法

  更多相關(guān)文章： 響應(yīng)曲面模型 最優(yōu)設(shè)計 R-最優(yōu) 不變性設(shè)計 近似取整

【摘要】：Dette (1997)中介紹了R-最優(yōu)設(shè)計準則。而該準則是使得Bonferronit-區(qū)間體積的最小化來找出最優(yōu)設(shè)計,且在線性變換后的設(shè)計域中具有不變性。本文主要研究的是在二次響應(yīng)曲面中,當預(yù)測響應(yīng)k≥1時,如何構(gòu)造R-最優(yōu)設(shè)計的求解算法。在最優(yōu)設(shè)計的方法中,等價性定理是一個非常實用的工具。因此本文將用等價性定理來確定R-最優(yōu)設(shè)計。根據(jù)R-最優(yōu)設(shè)計的約束條件,分別構(gòu)造二次響應(yīng)曲面模型在單位立方體和球體中的R-最優(yōu)設(shè)計算法,同時求得2≤k≤25時R-最優(yōu)設(shè)計的數(shù)值解。基于該R-最優(yōu)設(shè)計結(jié)果計算D-效率,可知二次響應(yīng)曲面在立方體中的D-效率為97%以上,且隨k值增大而呈遞增趨勢,并趨近于1。類似地在球體設(shè)計域中的D-效率為94%以上,也趨近于1。由于在樣本較小時,一般的取整設(shè)計存在效率損失較大的問題。因此我們將運用Adams方法給出樣本總數(shù)為n且k=2,3,4的R-最優(yōu)的近似取整。并把近似取整設(shè)計與R-最優(yōu)設(shè)計進行比較,得出k=2,3,4時R-效率較高,且隨試驗樣本遞增。同時也把它與D-最優(yōu)設(shè)計進行比較,計算出D-效率后,可知近似取整設(shè)計的D-效率將保持在92%以上。
【關(guān)鍵詞】：響應(yīng)曲面模型 最優(yōu)設(shè)計 R-最優(yōu) 不變性設(shè)計 近似取整
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 引言5-11
• 1.1 二次響應(yīng)曲面模型5
• 1.2 文獻綜述5-6
• 1.3 響應(yīng)曲面模型的R-最優(yōu)準則6-8
• 1.4 Adams取整方法8-10
• 1.5 正文結(jié)構(gòu)10-11
• 第二章 二次響應(yīng)曲面的R-最優(yōu)設(shè)計11-22
• 2.1 在立方體中的R-最優(yōu)設(shè)計11-16
• 2.2 在單位球體上的R-最優(yōu)設(shè)計16-20
• 2.3 R-最優(yōu)設(shè)計的效率20-22
• 第三章 R-最優(yōu)的近似取整22-33
• 3.1 在立方體中的近似取整22-27
• 3.2 在球體中的近似取整27-33
• 第四章 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻34-37
• 致謝37-38

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本文編號：1008005