本文關(guān)鍵詞：非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分方法及其在水沙運(yùn)移數(shù)值模擬中的應(yīng)用

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【摘要】：本文主要研究基于有限差分法的非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式,并將其用于黃河部分河段水沙運(yùn)移數(shù)值模擬中.有限差分法是用于離散求解流體力學(xué)方程最常見(jiàn)和最廣泛的數(shù)值方法之一.基于有限差分方法的高精度緊致差分格式由于具有利用較少網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)造出高精度格式等優(yōu)點(diǎn),而日益受到學(xué)者們的歡迎.目前,針對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程的高精度緊致差分格式多是在均勻網(wǎng)格上提出的,對(duì)于大梯度和邊界層等問(wèn)題,其計(jì)算結(jié)果會(huì)受到很大影響.因而,本文基于已有的高精度緊致差分方法,構(gòu)造了新的非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式,并將其用于黃河沙坡頭和黃河大柳樹(shù)河段的水沙運(yùn)移數(shù)值模擬中.本文主要研究?jī)?nèi)容有如下幾個(gè)方面:(1)針對(duì)一維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程,利用泰勒展式、三點(diǎn)公式進(jìn)行離散,構(gòu)造出一種基于有限差分方法的非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式,并通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了該格式的精確性與可靠性.(2)利用一維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程的非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式,推導(dǎo)出二維非定常對(duì)流擴(kuò)散方程在非均勻網(wǎng)格上的一種新的高精度緊致差分格式,并通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證該格式的精確性與可靠性.(3)基于所構(gòu)造的高精度緊致差分格式,對(duì)黃河沙坡頭和黃河大柳樹(shù)河段的水沙運(yùn)移進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)比較并分析數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值,驗(yàn)證了模型及算法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：對(duì)流擴(kuò)散方程 高精度緊致差分方法 非均勻網(wǎng)格 數(shù)值模擬 水沙運(yùn)移
【學(xué)位授予單位】：北方民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 高精度緊致差分格式的發(fā)展現(xiàn)狀9
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容9-11
• 第二章 一維對(duì)流擴(kuò)散方程在非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式11-24
• 2.1 引言11
• 2.2 一維對(duì)流擴(kuò)散方程高精度緊致差分格式11-15
• 2.3 數(shù)值算例15-23
• 2.4 小結(jié)23-24
• 第三章 二維對(duì)流擴(kuò)散方程在非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致差分格式24-44
• 3.1 引言24
• 3.2 二維對(duì)流擴(kuò)散方程高精度緊致差分格式24-28
• 3.3 數(shù)值算例28-43
• 3.4 小結(jié)43-44
• 第四章 高精度緊致差分格式在水沙數(shù)值模擬中的應(yīng)用44-54
• 4.1 引言44
• 4.2 平面二維水沙數(shù)學(xué)模型44-47
• 4.3 模型參數(shù)及邊界條件的處理47-48
• 4.4 黃河沙坡頭河段水沙數(shù)值模擬48-51
• 4.5 黃河大柳樹(shù)河段水流數(shù)值模擬51-53
• 4.6 小結(jié)53-54
• 第五章 結(jié)論與展望54-55
• 5.1 主要工作與結(jié)論54
• 5.2 展望54-55
• 參考文獻(xiàn)55-58
• 致謝58-59
• 個(gè)人介紹59
• 發(fā)表論文59
• 獲獎(jiǎng)情況59
• 參與的科研項(xiàng)目59

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本文編號(hào)：1007240