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水庫水溫三維模型的應(yīng)用

·16·高松峰等.水庫水溫三維模型的應(yīng)用第28卷第2期

格離散計(jì)算區(qū)域，采用有限體積法離散控制方程，水平向及垂向分別采用Smagorinsky模型和模型計(jì)算渦粘系數(shù)，建立水庫水溫三維數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于Johnson的水庫實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｓ?jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好。11．1

水庫水溫三維數(shù)學(xué)模型控制方程uvw++=Sxy(tǒng)z

uuuu+++w－fvtxy(tǒng)z

ζζ1ρa(bǔ)tmgρu－－+∫dz+（vz）+Fuχρ0xρ0zxzz+usS（2）

P為剪力產(chǎn)生項(xiàng)，可寫成：P=vz（

uiujui

+）xjxixj

（9）

vz22gρN，N=－σtρ0z

（10）



Fε）=（Dh）+（Dh）］（k，（Fk，ε）

xxy(tǒng)y(tǒng)

（11）1．2

控制方程的離散及求解

采用三角形網(wǎng)格離散計(jì)算區(qū)域。水動(dòng)力模型中，水平項(xiàng)的時(shí)間積分采用二階Ｒunge－Kutta格式，豎直項(xiàng)的時(shí)間積分采用二階隱式梯形格式；溫度輸運(yùn)方程中，水平項(xiàng)的時(shí)間積分采用二階Ｒunge－Kutta格式，豎直項(xiàng)的時(shí)間積分采用二階隱式梯形格式。22．1

三維水溫模型在水庫重力下潛流研究中的應(yīng)用水庫模型試驗(yàn)

Johnson的水庫實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］布置見圖1，，該模

B為浮力產(chǎn)生項(xiàng)，B=－

（1）

=－g

vvvv

+u+v+w+futxy(tǒng)z=－gvsS

1ρa(bǔ)tmgζv

－－+∫dz+（vz）+Fv+

zy(tǒng)ρ0y(tǒng)ρ0zy(tǒng)z

=（3）

∧

TTTTT+u+v+w=FT+（Dz）+H

ztxy(tǒng)zz

+TsS（4）

型長(zhǎng)24．39m，深度從入口的0．3m逐漸變化至壩

址處的0．91m。按斷面形狀變化模型水庫可分為二段，前段長(zhǎng)6．1m，底部水平，寬度從0．3m線性變化至0．91m。后段寬度不變?yōu)?．91m，底部高程在18．29m的長(zhǎng)度上降低了0．61m。

水庫中先充滿21．44℃的水，然后將16．67℃的冷水從入口靠近底部0．15m高的孔口引入水庫，壩址的出口位于底部上0．15m處，入流流量和

3

出流流量均為0．00063m/s

。

vzkkukvkwk

+++=Fk++（）+P+txy(tǒng)zzσkzB－ε（5）vzεεuεvεwεε

+++=Fε++（）+

kztxy(tǒng)zσεz

（c1εP+c3εB－c2εε）（6）v、w分別為坐標(biāo)x、y、z方向上的流速式中：u、

分量；ρ0為水流參考密度；ρ為液體密度；P為壓f=強(qiáng)；T－受納水體溫度；f為柯氏力頻率參數(shù)，

2Ωsinφ，Ω=2π/86184為地球自轉(zhuǎn)頻率，φ為當(dāng)?shù)豽s源緯度；g為重力加速度；vz為垂向渦粘系數(shù)；us、

y方向上的流速分量；Dh，Dz－水項(xiàng)排放速度在x、

平、垂向熱擴(kuò)散系數(shù)；H－考慮水氣熱交換產(chǎn)生的

源項(xiàng)；Ts－源項(xiàng)溫度；S為源項(xiàng)排放量；AM為水平紊動(dòng)粘滯系數(shù)；水平切應(yīng)力項(xiàng)可表述為：

uuvFu=2AM+AM（+）］

xxy(tǒng)y(tǒng)x

uvvAM（++［2AM］xy(tǒng)xy(tǒng)y(tǒng)水平擴(kuò)散項(xiàng)可表示為：Fv=FT=

TT（Dh（）+（Dhxxy(tǒng)y(tǒng)

（7）（8）

∧

圖1水庫模型總布置圖

2．2計(jì)算條件

采用三角形網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，

計(jì)算區(qū)域內(nèi)共

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