本文關(guān)鍵詞：信號稀疏表示及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 稀疏表示 非負(fù)矩陣分解 壓縮感知 信號加密系統(tǒng) 盲源信號分離

【摘要】：信號處理中一個很關(guān)鍵的問題就是信號的有效表示,特別是隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨,得到數(shù)據(jù)簡潔有效的表示已成為信號處理領(lǐng)域越來越重要的研究方向。稀疏表示是一種新穎的信號表示方法,其目標(biāo)是通過稀疏逼近代替原始信號表示,從本質(zhì)上提高了信號處理的效率,降低了信號處理成本。信號的稀疏表示是在上世紀(jì)九十年代提出來的,作為信號研究的一個熱門方向,稀疏表示理論廣泛應(yīng)用于信號編碼、遙感圖像解譯、盲信號分離等領(lǐng)域。稀疏表示模型不僅具有十分堅實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),而且對數(shù)據(jù)具有很強的自適應(yīng)性,這也因此讓稀疏表示得到各種廣泛的實際應(yīng)用。簡言之,稀疏表示在信號處理領(lǐng)域具有十分廣闊的前景。本文主要研究了稀疏表示理論中的字典設(shè)計及其在壓縮感知加密系統(tǒng)中的應(yīng)用,包括基于非光滑非負(fù)矩陣分解的算法設(shè)計和基于壓縮感知理論的信號密碼系統(tǒng)安全性分析。論文的具體安排如下：首先介紹了稀疏表示的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀并梳理了稀疏表示理論框架,然后重點設(shè)計了一個快速非光滑非負(fù)矩陣分解算法,最后采用擴展的香農(nóng)維納完善保密性方法分析了基于壓縮感知的加密系統(tǒng)的安全性。本文具體內(nèi)容如下：設(shè)計了一個求解非光滑非負(fù)矩陣分解模型的快速算法。本文借助于Nesterov的最適梯度法去優(yōu)化每一個非負(fù)最小均方子問題。在優(yōu)化的過程中,本文選擇優(yōu)化一個矩陣的時候固定另一個矩陣。算法還構(gòu)造了兩個序列,一個序列存儲近似解,另一個儲存搜索點,在優(yōu)化分解結(jié)果的時候遞歸更新這兩個序列。基于這個更新框架,算法能夠獲得非線性收斂速度,并通過實驗仿真驗證了算法在運行速度上的優(yōu)勢。該方法為稀疏表示詞典學(xué)習(xí)提供了一種自適應(yīng)方案。分析了基于稀疏壓縮感知加密系統(tǒng)安全性。該分析方法基于信息論,結(jié)合信息熵,明文,密鑰和密文間的互信息以及明文的稀疏性等知識。本文擴展了香農(nóng)和維納完善保密性,并且運用它們衡量了加密系統(tǒng)的安全性。最后,本論文證實了系統(tǒng)在密鑰被重復(fù)使用的情況下通過盲源分離技術(shù)能夠破解密鑰和明文信息。
【關(guān)鍵詞】：稀疏表示 非負(fù)矩陣分解 壓縮感知 信號加密系統(tǒng) 盲源信號分離
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-11
• 第一章 緒論11-14
• 1.1 選題背景介紹11
• 1.2 課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 課題的研究內(nèi)容和主要貢獻(xiàn)12-13
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)和安排13-14
• 第二章 稀疏表示理論14-23
• 2.1 引言14
• 2.2 數(shù)學(xué)模型14-17
• 2.2.1 稀疏性度量15-16
• 2.2.2 稀疏表示的唯一性和不確定性16-17
• 2.3 稀疏表示的求解算法17-19
• 2.3.1 貪婪算法17-18
• 2.3.2 凸松弛算法18-19
• 2.4 過完備字典的構(gòu)造19-22
• 2.4.1 分析型字典19-20
• 2.4.2 學(xué)習(xí)型字典20-22
• 2.5 本章小結(jié)22-23
• 第三章 快速非光滑非負(fù)矩陣分解算法23-41
• 3.1 非負(fù)矩陣分解算法的理論框架23-32
• 3.1.1 非負(fù)矩陣分解算法概述24-26
• 3.1.2 稀疏非負(fù)矩陣分解算法26-32
• 3.2 快速非光滑非負(fù)矩陣分解算法32-36
• 3.2.1 理論基礎(chǔ)32-34
• 3.2.2 算法描述34-36
• 3.3 實驗仿真36-40
• 3.3.1 參數(shù)選擇36-37
• 3.3.2 數(shù)據(jù)來源37
• 3.3.3 實驗結(jié)果與分析37-40
• 3.4 本章小結(jié)40-41
• 第四章 壓縮感知加密系統(tǒng)安全性分析框架41-62
• 4.1 引言41-42
• 4.2 壓縮感知理論42-48
• 4.2.1 壓縮感知理論基本框架43-44
• 4.2.2 觀測模型及觀測矩陣設(shè)計44-46
• 4.2.3 還原模型及常用的還原算法46-47
• 4.2.4 壓縮感知加密特性47-48
• 4.3 壓縮感知加密系統(tǒng)模型48-49
• 4.4 安全性分析49-61
• 4.4.1 完善保密性分析50-51
• 4.4.2 擴展的完善保密性51-53
• 4.4.3 擴展的完善保密性分析53-61
• 4.5 本章小結(jié)61-62
• 結(jié)論和展望62-64
• 參考文獻(xiàn)64-70
• 攻讀學(xué)位期間的科研成果70-72
• 致謝72

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本文編號：998300