本文關(guān)鍵詞：普適的結(jié)構(gòu)相似度在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算優(yōu)化技術(shù)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《東華大學(xué)》 2012年

普適的結(jié)構(gòu)相似度在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算優(yōu)化技術(shù)研究

俞唯仁  

【摘要】：對(duì)象間的相似度計(jì)算是當(dāng)前數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重要研究課題之一。近年來(lái),在Google網(wǎng)頁(yè)排名算法PageRank的推動(dòng)下,基于網(wǎng)頁(yè)鏈接分析的普適相似度模型研究熱潮席卷全球,以SimRank SimFusion、Penetrating-Rank(以下簡(jiǎn)稱(chēng)P-Rank)為代表的新相似度模型相繼問(wèn)世,成為目前國(guó)內(nèi)外共同關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著Internet網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日異膨脹與應(yīng)用需求的不斷提高,這些新出現(xiàn)的相似度模型理論已端倪漸顯,但尚有一系列科學(xué)技術(shù)難題亟待解決,主要包括算法的時(shí)空復(fù)雜度優(yōu)化、誤差與穩(wěn)定性分析、規(guī)模可擴(kuò)性問(wèn)題等。針對(duì)這類(lèi)相似度模型的核心理論與算法優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究,可為網(wǎng)頁(yè)排名、協(xié)同過(guò)濾、搜索引擎優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)圖聚類(lèi)等提供堅(jiān)實(shí)的理論和技術(shù)基礎(chǔ),具有重要的科研和應(yīng)用價(jià)值。 本文針對(duì)三種基于鏈接的新相似度模型(即SimRank、SimFusion、P-Rank),旨在深入研究這些相似度計(jì)算的優(yōu)化問(wèn)題,其中包括：相似度解的精度控制、加快迭代的收斂速度、降低計(jì)算時(shí)間與內(nèi)存空間的代價(jià)、實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算與增量算法等。結(jié)合這三種模型遞歸定義的特點(diǎn),本文重點(diǎn)對(duì)相似度高效計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究,通過(guò)矩陣優(yōu)化等途徑,在可控精度下提高相似度算法性能并降低其代價(jià)開(kāi)銷(xiāo)。此外,本文還對(duì)這些相似度模型進(jìn)行改進(jìn),研究并實(shí)現(xiàn)了具有可控精度、高穩(wěn)定性、低時(shí)空復(fù)雜度特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)相似度改進(jìn)算法。主要研究成果如下 1)提出了SimRank相似度計(jì)算的優(yōu)化方法。利用矩陣形式表示SimRank方程,設(shè)計(jì)出一種新的SimRank迭代范式,可以指數(shù)級(jí)加快SimRank解的收斂速度。通過(guò)建立低維的Krylov子空間,把原SimRank方程(n×n維)投影到這個(gè)低維子空間(r×r維)計(jì)算,從而使計(jì)算時(shí)間由原來(lái)的O(Knm)降為(?)(rm＋r2n＋Kr3),內(nèi)存空間由O(n2)降為O(rn),其中n,m是圖的總結(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù),r(《n)是鄰接矩陣的秩,K是總迭代次數(shù)。為進(jìn)一步降低SimRank時(shí)間復(fù)雜度,對(duì)無(wú)向圖的SimRank進(jìn)行優(yōu)化,借助鄰接矩陣的特征向量分解,將計(jì)算時(shí)間再降到(?)(rm+Kr2),同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)向圖的SimRank并行算法。 2)改進(jìn)了SimFusion模型并優(yōu)化其相似度算法。針對(duì)原SimFusion模型中存在的兩個(gè)問(wèn)題——同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)散解、異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平凡解.提出一種改進(jìn)的SimFusion模型(下稱(chēng)SimFusion+),通過(guò)引入一致鄰接矩陣(UAM)和“推遲行歸一化”操作,確保SimFusion+方程解的存在唯一性。為解決SimFusion+計(jì)算的優(yōu)化問(wèn)題,利用UAM矩陣的主特征向量表示SimFusion+相似度,把計(jì)算時(shí)間從原先的p(Kn3)降為O(n2),內(nèi)存空間由O(n2)降到O(n)。還探索了SimFusion+的近似算法與增量算法,分別適用于大型與動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖上的相似度計(jì)算,解決了SimFusion+算法的規(guī)模可擴(kuò)性問(wèn)題。 3)優(yōu)化了P-Rank模型的計(jì)算。通過(guò)矩陣形式給出P-Rank相似度的兩種表現(xiàn)形式——逆矩陣式、冪級(jí)數(shù)式�；赑-Rank逆矩陣式,利用轉(zhuǎn)移矩陣的奇異值分解,提出一種新的P-Rank確定性算法,把計(jì)算時(shí)間由原來(lái)的O(Kn4)降為O(v4n2+v2n),同時(shí)給出誤差估計(jì),其中v(《n)是一個(gè)時(shí)間與精度權(quán)衡參數(shù)�；赑-Rank冪級(jí)數(shù)式,結(jié)合Monte Carlo法,提出一種規(guī)模可擴(kuò)的P-Rank隨機(jī)算法,把計(jì)算時(shí)間進(jìn)一步降到O(Nn),其中N是樣本大小。還通過(guò)定義P-Rank條件數(shù)并估計(jì)其上界,研究P-Rank相似度的穩(wěn)定性。在無(wú)向圖中,利用矩陣對(duì)角變換,提出一種P-Rank非迭代算法,把時(shí)間再降為O(vn2)。 在人工與實(shí)際數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于鏈接結(jié)構(gòu)的三種相似度模型經(jīng)算法優(yōu)化與模型改進(jìn)后,具有時(shí)空復(fù)雜度低、穩(wěn)定性強(qiáng)、規(guī)�？蓴U(kuò)、精度可控等特點(diǎn),其計(jì)算性能比原先的算法提高若干數(shù)量級(jí),這些模型在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)圖上計(jì)算有顯著的加速效果。尤其是提出的并行和增量相似度算法能有效降低代價(jià)開(kāi)銷(xiāo),改善相似度在多處理器、動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖中的計(jì)算性能。相關(guān)研究成果為結(jié)構(gòu)相似度的計(jì)算提供了較好的解決方案和理論分析基礎(chǔ),可肖接適用基于網(wǎng)頁(yè)鏈接的搜索引擎算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：TP311.13
【目錄】：

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 萬(wàn)芬;結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法的改進(jìn)研究[D];大連海事大學(xué);2011年

2 李紅芳;基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D];西安科技大學(xué);2012年

3 徐小琳;重視邊緣的結(jié)構(gòu)相似度圖像/視頻質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D];華南理工大學(xué);2012年

4 徐育利;基于結(jié)構(gòu)相似度和Contourlet的數(shù)字水印算法研究[D];河南大學(xué);2010年

5 汪凡;基于結(jié)構(gòu)信息的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D];華南理工大學(xué);2010年

6 陳勇;結(jié)構(gòu)相似度及其在推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D];電子科技大學(xué);2011年

7 梁敏瑜;基于結(jié)構(gòu)相似度與MTF的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D];南京理工大學(xué);2012年

8 王經(jīng)誼;基于人類(lèi)視覺(jué)特性的結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)[D];南京理工大學(xué);2012年

9 劉顯峰;基于結(jié)構(gòu)相似度的圖像融合質(zhì)量評(píng)價(jià)[D];暨南大學(xué);2007年

10 俎小娜;基于全局仿射變換的分級(jí)動(dòng)態(tài)漢字字庫(kù)[D];華南理工大學(xué);2008年

  本文關(guān)鍵詞：普適的結(jié)構(gòu)相似度在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算優(yōu)化技術(shù)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：70714