譯碼的發(fā)展是推動LDPC碼研究與發(fā)展的因素之一,各種好的迭代譯碼算法豐富了LDPC碼的研究內(nèi)容。停止集等相關(guān)概念是研究LDPC碼在二元擦除信道（BEC）上的迭代譯碼表現(xiàn)時而產(chǎn)生的,停止集、停止距離等的研究對LDPC碼的譯碼表現(xiàn)有著重要意義。在編碼理論中評價一個碼的優(yōu)劣有許多方式,對于一個碼的性質(zhì)也需要很多的參數(shù)來刻畫。最小Hamming距離越大則碼在二元對稱信道（BSC）上的極大似然譯碼表現(xiàn)越好。停止距離與最小Hamming距離類似,可以解釋碼在BEC上良好的譯碼表現(xiàn)。有限域上典型群的幾何空間具有組合結(jié)構(gòu)以及可以計數(shù)等特點,這些空間可以用來構(gòu)造結(jié)合方案、組合設(shè)計、pooling設(shè)計、認(rèn)證碼、壓縮感知等。本文則利用這些空間構(gòu)造了LDPC碼,并主要研究所構(gòu)造的及已有的LDPC碼的停止距離。文章第一部分基于有限域上的奇異線性空間中的（m,k）型和（m₁,k₁）型子空間構(gòu)造了一類LDPC碼,同時基于有限域上的辛空間中的（m,s）型和（m ₁,s）型子空間構(gòu)造了另一類LDPC碼。針對所構(gòu)造的兩類LDPC碼研究了其停止距離,計算了它... 

【文章來源】：中國民航大學(xué)天津市

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 LDPC碼的研究背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 停止集相關(guān)問題研究背景及研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究意義及主要結(jié)果
第二章 預(yù)備知識
    2.1 奇異線性空間
    2.2 辛空間
    2.3 LDPC碼及停止集相關(guān)概念
第三章 基于奇異線性空間構(gòu)造的LDPC碼的停止距離
    3.1 LDPC碼的構(gòu)造
    3.2 碼C~((1))(m_1,k_1;m,k;n+l,n)的停止距離
    3.3 碼C~((2))(m_1,k_1;m,k;n+l,n)的停止距離
    3.4 例子
第四章 基于辛空間構(gòu)造的LDPC碼的停止距離
    4.1 LDPC碼的構(gòu)造
    4.2 碼C~((1))(m_1,s;m,s;2v)的停止距離
    4.3 碼C~((2))(m_1,s;m,s;2v)的停止距離
    4.4 例子
第五章 二元域上有限幾何LDPC碼的停止距離
    5.1 基于有限幾何構(gòu)造的LDPC碼
    5.2 碼C~((1))(μ,μ+1;m,2)的停止距離
結(jié)論及展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于奇異酉空間的具有容錯糾錯能力的Pooling設(shè)計的構(gòu)造[J]. 劉雪梅,高星.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2016(02)
[2]基于PEG算法的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法研究[J]. 劉星成,程浩輝.  電路與系統(tǒng)學(xué)報. 2009(04)



本文編號：3564878