現(xiàn)有貝葉斯壓縮感知（Bayesian Compressed Sensing,BCS）-逆合成孔徑雷達(dá)（Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR）成像算法中先驗(yàn)分布模型不能很好地滿足可壓縮性,導(dǎo)致成像精度隨脈沖數(shù)目的減小、高斯噪聲的增強(qiáng)而急劇下降。為此,提出了一種基于廣義Pareto分布改進(jìn)BCS成像方法（Improving BCS imaging based on GPD,IGPCS）。該方法主要在BCS框架下利用廣義Pareto先驗(yàn)分布替代傳統(tǒng)的廣義Gaussian先驗(yàn)分布,以增強(qiáng)模擬信號(hào)的稀疏先驗(yàn)和可壓縮性。進(jìn)一步地,為了克服后驗(yàn)概率模型計(jì)算困難等問題,采用最大后驗(yàn)（Maximum A Posteriori,MAP）方法對(duì)超參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通過對(duì)Mig-25小型飛機(jī)的ISAR模擬實(shí)驗(yàn)表明,與傳統(tǒng)方法相比,IGPCS方法能夠獲取極高的成像精度,并且對(duì)低脈沖數(shù)、強(qiáng)高斯噪聲環(huán)境具有較強(qiáng)的魯棒性。 

【文章來源】：電訊技術(shù). 2020,60(05)北大核心

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【部分圖文】：

比較各項(xiàng)先驗(yàn)分布的PDF

式中:;Q為某先驗(yàn)的累積分布函數(shù);an表示信號(hào)向量的分量，其記為信號(hào)向量x中絕對(duì)值最大的第n項(xiàng)。在圖2中，可以看到LD、exGPD、GGD不滿足等式(3)，并且嚴(yán)重破壞了這一規(guī)則。與此相反，從縱坐標(biāo)變化趨勢(shì)可以看出，在GPD先驗(yàn)的Lorentz曲線中，GPD先驗(yàn)對(duì)任意xi滿足式(3)，并且an曲線呈現(xiàn)出快速衰減趨勢(shì)。綜上所述，GPD先驗(yàn)具有優(yōu)良的稀疏性和可壓縮性，為GPD先驗(yàn)?zāi)艿玫絀SAR高清晰成像圖提供了重要理論支撐依據(jù)。2 基于GPD的能量聚集BCS成像

由于ISAR圖像的稀疏特性，可以對(duì)重建場(chǎng)景賦予先驗(yàn)進(jìn)行建模，利用稀疏貝葉斯框架實(shí)現(xiàn)成像。ISAR成像的幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示，對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行離散化生成P×Q個(gè)離散單元，P和Q分別表示距離向和方位向離散點(diǎn)數(shù)目。令σ=[σpq]作為坐標(biāo)(xp,yq)的稀疏交叉范圍振幅，脈沖采樣數(shù)為M,1≤M≤Q，每個(gè)脈沖包含N個(gè)距離采樣單元，1≤N≤P;雷達(dá)的輻射頻帶fn∈[fmin,fmax]，雷達(dá)觀察角θm,m=0,1…，M-1，字典矩陣表示為


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