針對(duì)利用機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行設(shè)備故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程中,存在采樣數(shù)據(jù)量多、存儲(chǔ)容量大、傳輸帶寬高和信號(hào)重構(gòu)精度低等問(wèn)題,提出一種稀疏度擬合的自適應(yīng)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)壓縮感知方法。首先,對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度小波包變換,再將小波包系數(shù)按一定閾值進(jìn)行置零處理并求取其稀疏度;然后,采用迭代方法求取各稀疏度下滿足重構(gòu)信號(hào)精度條件的最低采樣率,并對(duì)信號(hào)的稀疏度和采樣率采用最小二乘法進(jìn)行擬合,消除信號(hào)測(cè)量誤差,求取最佳信號(hào)采樣率;最后,采用K-奇異值分解算法構(gòu)造與各信號(hào)塊相適應(yīng)的過(guò)完備字典,并利用正交匹配追蹤算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)證明,與傳統(tǒng)壓縮算法相比較,該算法的信號(hào)壓縮率和重構(gòu)精度均得到較大提高。 

【文章來(lái)源】：振動(dòng).測(cè)試與診斷. 2020,40(05)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

信號(hào)CS與重構(gòu)過(guò)程

對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)采用上述方法進(jìn)行分段處理，當(dāng)完成m段信號(hào)的稀疏變換后，可以得到一組稀疏度-采樣率的數(shù)據(jù)對(duì)集合{ki,fi}，i=1,2，…，m。由于各種測(cè)量誤差的存在，一些數(shù)據(jù)對(duì)會(huì)表現(xiàn)為離散的點(diǎn)。根據(jù)信號(hào)的慣性特征，這些離散的點(diǎn)往往是由測(cè)量誤差產(chǎn)生的。為了消除測(cè)量誤差，采用最小二乘法對(duì)這些數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行擬合，即在m次線性函數(shù)簇P={p1,p1，…，pm}中找到最佳函數(shù)h(k,C），使其平方誤差和滿足實(shí)際應(yīng)用中，在程序的初始化部分對(duì)m段振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行稀疏變換，并對(duì)m段信號(hào)的稀疏度-采樣率數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行最小二乘擬合，得到一個(gè)確定性函數(shù)。程序運(yùn)行時(shí)，當(dāng)有新數(shù)據(jù)對(duì)加入時(shí)，直接調(diào)用該確定函數(shù)對(duì)采樣率進(jìn)行優(yōu)化。并將新數(shù)據(jù)對(duì)加入到數(shù)據(jù)對(duì)序列中，再次進(jìn)行最小二乘擬合并得到新的確定性函數(shù)，當(dāng)有更新的數(shù)據(jù)對(duì)加入時(shí)，再次調(diào)用新的確定性函數(shù)對(duì)采樣率進(jìn)行優(yōu)化，依次類推。

圖3中的3條曲線分別表示在K-VSD過(guò)完備字典、DWT過(guò)完備字典和DWT正交基3種稀疏方式下的信號(hào)重構(gòu)精度曲線�？梢钥闯�，相同n值下，K-VSD過(guò)完備字典具有較好的稀疏性能，其信號(hào)重構(gòu)精度較高，DWT過(guò)完備字典次之，DWT正交基最低，這一結(jié)果比較明顯地反應(yīng)了3種稀疏變換方式下信號(hào)的稀疏度與信號(hào)重構(gòu)精度有關(guān)。另外，當(dāng)n=300時(shí)，3種稀疏方式下的重構(gòu)精度均較高，且長(zhǎng)度為300的采樣點(diǎn)能夠反映振動(dòng)信號(hào)的周期性變化，所以后面的幾項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中的n均取300。實(shí)驗(yàn)2分別取n=300,L=14,J=10,N=1 100，當(dāng)字典的原子數(shù)量K從500～800變化時(shí)，信號(hào)的重構(gòu)精度曲線如圖4所示。

【參考文獻(xiàn)】：
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