線性調(diào)頻（LFM）信號是一種在電子對抗、水聲探測、地震勘探、機(jī)械故障檢測等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的非平穩(wěn)信號。對LFM信號進(jìn)行參數(shù)估計可以描述該信號頻率隨時間變化的關(guān)系,從而得到目標(biāo)相關(guān)的參數(shù)信息進(jìn)行研究分析。而在實(shí)際的應(yīng)用中,LFM信號往往不以單一分量的形式存在,因此對多分量LFM信號進(jìn)行參數(shù)估計的研究更加具有現(xiàn)實(shí)意義。時頻分析是處理LFM信號的重要手段之一,S變換是使用靈活且應(yīng)用廣泛的時頻分析方法,近十幾年來一直是相關(guān)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。因此,本文以S變換為基礎(chǔ),通過結(jié)合其他方法改進(jìn)S變換的性能,將其應(yīng)用于估計多分量LFM信號的參數(shù)。本文的主要研究內(nèi)容如下:1)詳細(xì)研究了S變換的定義和性質(zhì)。S變換具有線性性質(zhì)且完全可逆,因此在處理多分量LFM信號時擁有不受交叉項影響的優(yōu)勢。同時,S變換的高斯窗函數(shù)使得它擁有可變的時間和頻率分辨率,處理信號更加的靈活。2)S變換時頻聚集性不夠高,這會導(dǎo)致得到的LFM信號的時頻分布具有大量的模糊能量,將嚴(yán)重影響參數(shù)估計的結(jié)果。針對這個問題,將S變換和同步提取變換相結(jié)合,推導(dǎo)出了同步提取S變換,大大地提高了原始S變換的時頻聚集性。然后通過同步提取S變換,去除了時頻域... 

【文章來源】：長春理工大學(xué)吉林省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

高斯窗STFT的時頻分布

第2章S變換的基本理論11為了更清楚地展示W(wǎng)T的效果，這里選擇Morlet小波函數(shù)來做進(jìn)一步的說明。Morlet小波的時域和頻域形式分別如下式（2-10）和（2-11）所示：()2200,0tjtteeωω=≥（2-10）()(0)22eωωωπΦ=（2-11）將Morlet母小波函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移可以得到的小波基函數(shù)如下：()2012,1tbtbjaaabteeaωπ=（2-12）從式（2-12）可以得到其中心頻率為0aωω=。那么，結(jié)合式（2-6）和式（2-12），可以得到Morlet母小波函數(shù)的CWT公式如下：()()20121,tbtbjaaxCWTabxteedtaωπ+∞∞=（2-13）在仿真實(shí)驗中，如果設(shè)采樣時間間隔為T，并令b=pT，t=qT。那么可以得到這種CWT的離散形式如下：()()201201,qpTqpNjTaaxqCWTabxqTeeaωπ==（2-14）那么從濾波器的角度來分析可知，上式（2-14）中的(,)xCWTaq可以理解為待分析信號通過中心頻率是0ω=ω/a的帶通濾波器后的結(jié)果。下圖2.2是對一個雙分量LFM信號信號進(jìn)行WT的仿真結(jié)果，包含的兩個分量分別是()21x=expj2π300tπ200t和()22x=expj2π100tπ50t。采用的母小波是Morlet小波，在無噪聲環(huán)境下，采樣頻率為1000Hz，采樣時間為1s。圖2.2Morlet小波變換時頻分布從圖2.2中可以看出，經(jīng)過WT所得的時頻分布在高頻區(qū)域的頻率分辨率要好于低頻區(qū)域，而與之相反地，在低頻區(qū)域的時間分辨率要好于高頻區(qū)域，這符合WT的

應(yīng)”的調(diào)節(jié)，那么，時頻分辨率也會隨著 f 的變化而變化，這種變化關(guān)系賦予了 S 變換多分辨率的優(yōu)勢。 下圖 2.3 展示了雙分量 LFM 信號的 S 變換的仿真結(jié)果。該信號兩個分量分別是( )21x =exp j2π 300 t π 200 t 和 ( )22x =exp j2π 100 t π 50 t 。在無噪聲環(huán)境下，采樣頻率為 1000Hz，采樣時間為 1s。從圖 2.3 中可以看出，在處理雙分量 LFM 信號時，S 變換的結(jié)果不存在交叉項，這符合之前的分析。同時還可以看出，得益于可變窗寬的高斯窗函數(shù)，S 變換所得時頻分布在低頻區(qū)域的頻率分辨率和高頻區(qū)域的時間分辨率都比較好，展現(xiàn)了 S 變換多分辨率的優(yōu)勢。但是，顯而易見，S 變換的時頻聚集性還有很大的提升空間，所得的時頻譜上的模糊能量比較多，這在一定程度上限制了其在信號參數(shù)精確估計方面的應(yīng)用，所以需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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碩士論文
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[3]基于時頻同步壓縮變換的多分量信號分離研究[D]. 韓紅霞.西安電子科技大學(xué) 2018
[4]同步提取變換算法的改進(jìn)研究及其在地震信號分析中的應(yīng)用[D]. 康佳星.成都理工大學(xué) 2018
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本文編號：3221409