動(dòng)態(tài)壓縮感知是靜態(tài)傳統(tǒng)壓縮感知向動(dòng)態(tài)信號(hào)的拓展,廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)上的磁感應(yīng)成像和目標(biāo)追蹤等領(lǐng)域。由于工程中的動(dòng)態(tài)信號(hào)在某一轉(zhuǎn)換基下具有隨時(shí)間緩慢變化的稀疏特性,因而可以運(yùn)用欠定的測(cè)量矩陣對(duì)其進(jìn)行壓縮。動(dòng)態(tài)壓縮感知理論主要包括動(dòng)態(tài)信號(hào)的稀疏表示、動(dòng)態(tài)壓縮測(cè)量過程和動(dòng)態(tài)信號(hào)的重構(gòu)3個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容。全面綜述動(dòng)態(tài)壓縮感知的基本概念,歸納總結(jié)現(xiàn)有動(dòng)態(tài)壓縮感知理論中對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的建模方法;對(duì)已有的動(dòng)態(tài)信號(hào)重構(gòu)算法進(jìn)行了歸類,并詳述了各類算法的計(jì)算思路;最后介紹了動(dòng)態(tài)壓縮感知的典型應(yīng)用,并對(duì)動(dòng)態(tài)壓縮感知信號(hào)重構(gòu)算法的研究前景進(jìn)行了探討。 

【文章來源】：電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào). 2020,34(10)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：16 頁

【部分圖文】：

基于LOT的動(dòng)態(tài)壓縮測(cè)量過程

自適應(yīng)壓縮測(cè)量過程主要體現(xiàn)在測(cè)量數(shù)M的自適應(yīng)性,此類方法根據(jù)某種對(duì)信號(hào)稀疏度的估計(jì)來計(jì)算精準(zhǔn)重構(gòu)所需的最小測(cè)量數(shù),按照最小測(cè)量數(shù)構(gòu)建的矩陣Φt能夠在保證精確恢復(fù)原始信號(hào)的同時(shí),最大限度地壓縮原始信號(hào)。對(duì)信號(hào)稀疏度的估計(jì)可以從前一時(shí)刻的信號(hào)估計(jì)值、本時(shí)刻的測(cè)量值[64]以及對(duì)整段時(shí)間信號(hào)的預(yù)估計(jì)[66]中得到。文獻(xiàn)[66]的自適應(yīng)采樣率視頻重構(gòu)算法的測(cè)量數(shù)計(jì)算過程如圖2所示,該算法利用t-1時(shí)刻與t-2時(shí)刻的信號(hào)估計(jì)值先做一個(gè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償(motion compensation, MC)估計(jì),得到的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償估計(jì)值作為參照值進(jìn)一步估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)變量值,最后利用參照值和最終估計(jì)值支撐集之間的關(guān)系計(jì)算下一時(shí)刻所需的最小測(cè)量數(shù),從而達(dá)到自適應(yīng)壓縮測(cè)量,從整體上提高了壓縮比。對(duì)非線性測(cè)量過程的研究目前并非主流,但由于工程實(shí)際中的觀測(cè)過程時(shí)常難以保證線性,因而探索非線性測(cè)量過程本身以及相應(yīng)的重構(gòu)算法將會(huì)成為重點(diǎn)研究方向之一。在傳統(tǒng)壓縮感知中,非線性測(cè)量過程可概括為:

將式(49)表示成圖3所示的因子圖,圖中的黑色方框是因子節(jié)點(diǎn),表示節(jié)點(diǎn)的概率依賴關(guān)系;空心圓圈表示變量節(jié)點(diǎn)。通過圖中各變量的概率依賴關(guān)系,可以得到相鄰時(shí)刻間消息流動(dòng)規(guī)律,即得到迭代更新公式。文獻(xiàn)[27]給出了基于AMP的動(dòng)態(tài)壓縮感知算法(DCS-AMP)的完整步驟。(2)PF算法。在統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理中,對(duì)于非線性狀態(tài)空間模型有一類非常重要的解決方法,稱為粒子濾波算法,也叫序貫的重要性采樣[83](sequential importance sampling, SIS)。重要性采樣主要為了解決目標(biāo)分布無法準(zhǔn)確獲得的情形下的采樣問題,它通過選取一個(gè)易于采樣的提議分布,對(duì)提議分布進(jìn)行采樣得到的采樣點(diǎn)稱為粒子,將提議分布與目標(biāo)分布的比值作為權(quán)重,最后按照權(quán)重對(duì)粒子加權(quán)相加得到對(duì)目標(biāo)分布的估計(jì)。將式(2)表示的狀態(tài)空間模型寫成概率形式[86]:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3145625