經(jīng)典傅里葉變換是一種基本的信號與系統(tǒng)分析工具,在平穩(wěn)信號與時(shí)不變系統(tǒng)分析中占據(jù)著重要的作用。然而,對于非平穩(wěn)信號和時(shí)變系統(tǒng),傅里葉分析通常只能得到近似的結(jié)果,并不一定是最優(yōu)的。為此,在傅里葉分析基礎(chǔ)上涌現(xiàn)出一系列新型的信號變換,極大豐富了經(jīng)典信號處理的理論體系。其中,線性正則變換作為傅里葉變換的廣義形式,為信號分析和處理提供了嶄新的視角,近年來在信號處理領(lǐng)域備受關(guān)注,廣泛應(yīng)用于濾波器設(shè)計(jì),雷達(dá)系統(tǒng)分析,時(shí)頻分析,加密和通信等方面。采樣作為信號處理的一個(gè)基礎(chǔ)性問題,是線性正則變換得以實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)。然而,現(xiàn)有線性正則變換采樣理論承襲了經(jīng)典香農(nóng)采樣定理的思想,在進(jìn)一步降低采樣率上存在著瓶頸效應(yīng)的制約。受近年來信號處理領(lǐng)域出現(xiàn)的壓縮感知理論的啟發(fā),在采樣和信號重構(gòu)過程充分考慮信號的稀疏特征,從而能夠有效克服這一瓶頸。鑒于此,本文從函數(shù)空間的角度,結(jié)合信號在線性正則變換下所呈現(xiàn)出的稀疏特征,構(gòu)建了模擬信號的壓縮感知理論,得到的主要結(jié)果可以歸結(jié)為以下幾個(gè)方面:首先,從線性正則變換域帶限函數(shù)空間的角度,建立了稀疏多譜線和稀疏多頻帶信號模型。基于此,提出了線性正則變換域帶限模擬信號的壓縮采樣與重構(gòu)方... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

壓縮感知模型中的感知測量經(jīng)過感知測量之后的觀測值向量y是M維的

2-2-( ) ( )( )x t x t dtNMSEx t dt 為原始信號， x ( t )為所恢復(fù)信號。重構(gòu)信號與原始信號的，基本上可以認(rèn)為信號得到了恢復(fù)。通過以上的仿真可稀疏性的線性調(diào)頻信號，可以采用 LCT 域隨機(jī)解調(diào)方案率的速率完成采樣。從而極大地減少采樣后的數(shù)據(jù)量，并值通過壓縮感知算法成功重構(gòu)出原信號。域稀疏多頻帶的仿真真中，針對的是參數(shù)為50 0.54 0.06M 對應(yīng)的線性正則變換采用的仿真信號為221( ) sinc( ( ))cos(2 ( ))Nj kti i i i i iix t E B B t f t e 示信號在 LCT 域的頻帶數(shù)，下標(biāo)i 表示第i 個(gè)信號分量。

都是在 LCT 域具有 N 個(gè)頻帶的信號，其表達(dá)式為221( ) sinc( ( ))cos(2 ( ))Nj kti i i i iix t E B t T f t T e (4-84)其中，iE 為每個(gè)頻帶在時(shí)域的幅值，可自行設(shè)置；信號的頻帶數(shù)為 N 4，個(gè)頻帶的寬度iB 相同且都為 37.5KHz ；iT 為不同頻帶分量的出現(xiàn)時(shí)間，在信持續(xù)時(shí)間內(nèi)選�。籭f 為不同頻帶的中心頻率，在帶限范圍內(nèi)隨機(jī)選取； k 為號的調(diào)頻率，其取值為 a b 2 00。將該帶限空間等間隔劃分為 L 19個(gè)頻區(qū)間，其寬度為 u 52.6KHz。采樣的通道數(shù)為 P 9，每個(gè)通道中的延時(shí)參i 不同，取0 1i L 之間的整數(shù)。如框圖 4-6 所示，采樣的過程較為簡單，信號在每個(gè)通道中經(jīng)過隨機(jī)時(shí)延、采樣間隔sT LT低速率采樣，就可以得到觀測值 y [ n ]。而信號的重構(gòu)過程較復(fù)雜，具體過程見上節(jié)內(nèi)容。本仿真中，求解 MMV 模型所采用的是 SOMP法，可以用其他經(jīng)典的壓縮感知算法替代，信號的重構(gòu)效果如下圖所示。


本文編號：3033365