提出了一種線性調(diào)頻(Chirp)信號時/頻差估計算法。首先估計Chirp信號互模糊函數(shù)中脊線的位置,再通過頻率補(bǔ)償使脊線通過原點(diǎn),進(jìn)而通過搜索信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域上的相關(guān)峰來代替沿脊線搜索模糊函數(shù)峰值的過程,最終獲得時/頻差的估計。該算法由于采用一維搜索,并且可用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn),因此所需運(yùn)算量顯著降低。對于多分量Chirp信號,根據(jù)脊線位置的不同,算法能夠分別估計出各分量信號的時/頻差。仿真實(shí)驗表明,該算法能夠精確估計Chirp信號的時/頻差,并且隨著信噪比的提高,時/頻差估計值的均方根誤差逐漸接近克拉美羅下界。 

【文章來源】：信號處理. 2017年06期 北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

Chirp信號模糊函數(shù)脊線變化示意圖

。本文算法的總運(yùn)算復(fù)雜度約為O(MNlog2N)，而SSＲAT算法運(yùn)算復(fù)雜度約為O(N2log2N)［8］�？紤]到實(shí)際問題中的信號長度N一般都會較大，而所需搜索的角度個數(shù)M數(shù)量相對較小，即N?M。因此，本文算法對于實(shí)際問題具有運(yùn)算量小的明顯優(yōu)勢。5仿真校驗5．1多分量信號的檢測假設(shè)y1(t)為調(diào)頻率為31．25MHz/s的Chirp信號;y2(t)存在兩個調(diào)頻率為31．25MHz/s和一個調(diào)頻率為－18．02MHz/s的Chirp分量，兩個調(diào)頻率為31．25MHz/s的分量與y1(t)間時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。圖2(a)為y2(t)的ＲAT圖，存在兩個明顯的峰值，可知y2(t)中存在的兩種調(diào)頻率的分量，由峰值位置可得到調(diào)頻率估計^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同調(diào)頻率的Chirp信號自模糊函數(shù)的脊線重合，因此ＲAT無法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函數(shù)中，相同調(diào)頻率的不同分量對應(yīng)于兩條互相平行但不重合的脊線，正確解調(diào)頻后脊線在頻率軸的投影將產(chǎn)生不同的峰值。圖2(b)為對y2(t)用31.26MHz/s解調(diào)頻后，兩路信號互模糊函數(shù)在頻率軸上的投影，存在兩個峰值，因此存在兩個同調(diào)頻率的不同分量，兩個峰值位置分別為(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，對應(yīng)的理論值為(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。圖2多分量Chirp信號分辨的仿真圖Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2調(diào)頻率誤差對時/頻差估計的影響假設(shè)兩路單分量Chirp信號，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)，帶寬50kHz，持續(xù)時間1．6ms，調(diào)頻率31．25MHz/s，初始頻率κ=0，采樣率200kHz。圖3為本文算法分別在輸入信噪比為0dB，10dB和20dB的條件下，得到的時/頻差估計均方根誤差隨調(diào)頻率估

第6期楊林森等:線性調(diào)頻信號時/頻差快速聯(lián)合估計方法圖3調(diào)頻率估計誤差對時/頻差估計的均方根誤差的影響Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3時/頻差估計誤差隨輸入信噪比的變換情況對于時間為T，帶寬為B，輸入信噪比為γ的兩路信號，時差和頻差估計均方根誤差的克拉美羅界為［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假設(shè)兩路單分量的Chirp信號，帶寬為50kHz，調(diào)頻率為31．25MHz/s，初始頻率κ=0，持續(xù)時間為1．6ms，觀測時間2ms，采樣率200kHz，時/頻差為(－10μs，－3．2kHz)。圖4為不同的輸入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通過500次仿真實(shí)驗得到的時/頻差估計值的均方根誤差曲線以及對應(yīng)的克拉美羅界，可以看出兩種算法的估計均方根誤差曲線基本重合，并且隨著輸入信噪比的提高不斷減小并接近克拉美羅界。因此，本算法和SSＲAT算法對于單分量Chirp信號的時/頻差估計精度基本相同。圖4單分量Chirp信號時/頻差估計誤差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals對于y2(t)為多分量Chirp信號的情況，假設(shè)其包含具有相同調(diào)頻率的雙分量信號，且兩個分量與y1(t)的時/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余參數(shù)同上。圖5(a)和(b)分別為本算法和SSＲAT算法在不同輸入信噪比下通過500次仿真實(shí)驗得到的時差和頻差估計的均方根誤差曲線以及對應(yīng)的克拉美羅界［3］，可以看出兩種算法的時差和頻差估計均方根誤差都隨著信噪比的提高而減小，并且逐漸接近克拉美羅界;然而，對比兩種算法的均方根誤差曲線，可以看出本文算法的均方根誤差曲線更低，這是由于SSＲAT算法

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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