提出了一種線性調(diào)頻(Chirp)信號(hào)時(shí)/頻差估計(jì)算法。首先估計(jì)Chirp信號(hào)互模糊函數(shù)中脊線的位置,再通過頻率補(bǔ)償使脊線通過原點(diǎn),進(jìn)而通過搜索信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域上的相關(guān)峰來代替沿脊線搜索模糊函數(shù)峰值的過程,最終獲得時(shí)/頻差的估計(jì)。該算法由于采用一維搜索,并且可用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn),因此所需運(yùn)算量顯著降低。對(duì)于多分量Chirp信號(hào),根據(jù)脊線位置的不同,算法能夠分別估計(jì)出各分量信號(hào)的時(shí)/頻差。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法能夠精確估計(jì)Chirp信號(hào)的時(shí)/頻差,并且隨著信噪比的提高,時(shí)/頻差估計(jì)值的均方根誤差逐漸接近克拉美羅下界。 

【文章來源】：信號(hào)處理. 2017年06期 北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

Chirp信號(hào)模糊函數(shù)脊線變化示意圖

。本文算法的總運(yùn)算復(fù)雜度約為O(MNlog2N)，而SSＲAT算法運(yùn)算復(fù)雜度約為O(N2log2N)［8］。考慮到實(shí)際問題中的信號(hào)長(zhǎng)度N一般都會(huì)較大，而所需搜索的角度個(gè)數(shù)M數(shù)量相對(duì)較小，即N?M。因此，本文算法對(duì)于實(shí)際問題具有運(yùn)算量小的明顯優(yōu)勢(shì)。5仿真校驗(yàn)5．1多分量信號(hào)的檢測(cè)假設(shè)y1(t)為調(diào)頻率為31．25MHz/s的Chirp信號(hào);y2(t)存在兩個(gè)調(diào)頻率為31．25MHz/s和一個(gè)調(diào)頻率為－18．02MHz/s的Chirp分量，兩個(gè)調(diào)頻率為31．25MHz/s的分量與y1(t)間時(shí)/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。圖2(a)為y2(t)的ＲAT圖，存在兩個(gè)明顯的峰值，可知y2(t)中存在的兩種調(diào)頻率的分量，由峰值位置可得到調(diào)頻率估計(jì)^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同調(diào)頻率的Chirp信號(hào)自模糊函數(shù)的脊線重合，因此ＲAT無法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函數(shù)中，相同調(diào)頻率的不同分量對(duì)應(yīng)于兩條互相平行但不重合的脊線，正確解調(diào)頻后脊線在頻率軸的投影將產(chǎn)生不同的峰值。圖2(b)為對(duì)y2(t)用31.26MHz/s解調(diào)頻后，兩路信號(hào)互模糊函數(shù)在頻率軸上的投影，存在兩個(gè)峰值，因此存在兩個(gè)同調(diào)頻率的不同分量，兩個(gè)峰值位置分別為(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，對(duì)應(yīng)的理論值為(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。圖2多分量Chirp信號(hào)分辨的仿真圖Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2調(diào)頻率誤差對(duì)時(shí)/頻差估計(jì)的影響假設(shè)兩路單分量Chirp信號(hào)，時(shí)/頻差為(－10μs，－3．2kHz)，帶寬50kHz，持續(xù)時(shí)間1．6ms，調(diào)頻率31．25MHz/s，初始頻率κ=0，采樣率200kHz。圖3為本文算法分別在輸入信噪比為0dB，10dB和20dB的條件下，得到的時(shí)/頻差估計(jì)均方根誤差隨調(diào)頻率估

第6期楊林森等:線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)/頻差快速聯(lián)合估計(jì)方法圖3調(diào)頻率估計(jì)誤差對(duì)時(shí)/頻差估計(jì)的均方根誤差的影響Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3時(shí)/頻差估計(jì)誤差隨輸入信噪比的變換情況對(duì)于時(shí)間為T，帶寬為B，輸入信噪比為γ的兩路信號(hào)，時(shí)差和頻差估計(jì)均方根誤差的克拉美羅界為［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假設(shè)兩路單分量的Chirp信號(hào)，帶寬為50kHz，調(diào)頻率為31．25MHz/s，初始頻率κ=0，持續(xù)時(shí)間為1．6ms，觀測(cè)時(shí)間2ms，采樣率200kHz，時(shí)/頻差為(－10μs，－3．2kHz)。圖4為不同的輸入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通過500次仿真實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)/頻差估計(jì)值的均方根誤差曲線以及對(duì)應(yīng)的克拉美羅界，可以看出兩種算法的估計(jì)均方根誤差曲線基本重合，并且隨著輸入信噪比的提高不斷減小并接近克拉美羅界。因此，本算法和SSＲAT算法對(duì)于單分量Chirp信號(hào)的時(shí)/頻差估計(jì)精度基本相同。圖4單分量Chirp信號(hào)時(shí)/頻差估計(jì)誤差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals對(duì)于y2(t)為多分量Chirp信號(hào)的情況，假設(shè)其包含具有相同調(diào)頻率的雙分量信號(hào)，且兩個(gè)分量與y1(t)的時(shí)/頻差分別為(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余參數(shù)同上。圖5(a)和(b)分別為本算法和SSＲAT算法在不同輸入信噪比下通過500次仿真實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)差和頻差估計(jì)的均方根誤差曲線以及對(duì)應(yīng)的克拉美羅界［3］，可以看出兩種算法的時(shí)差和頻差估計(jì)均方根誤差都隨著信噪比的提高而減小，并且逐漸接近克拉美羅界;然而，對(duì)比兩種算法的均方根誤差曲線，可以看出本文算法的均方根誤差曲線更低，這是由于SSＲAT算法

【參考文獻(xiàn)】：
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