【摘要】：近年來,隨著新的密碼分析技術(shù)——代數(shù)攻擊的出現(xiàn),許多密碼算法如分組密碼、公鑰密碼、流密碼甚至Hash函數(shù)等都受到了嚴(yán)重威脅.而代數(shù)免疫度成為選擇布爾函數(shù)的一個(gè)重要指標(biāo),用來衡量布爾函數(shù)對于代數(shù)攻擊的抵抗能力代數(shù)免疫度越高,抵抗代數(shù)攻擊的能力越強(qiáng).因此密碼系統(tǒng)中使用的布爾函數(shù)必須具有足夠高的代數(shù)免疫度,甚至應(yīng)具有最優(yōu)的代數(shù)免疫度.在各類布爾函數(shù)中,旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)是目前研究的熱點(diǎn).它不僅能夠提供高效的運(yùn)算,而且能滿足優(yōu)良的密碼學(xué)性質(zhì).本篇文章給出了兩類代數(shù)免疫度最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的構(gòu)造,并對其非線性度和代數(shù)次數(shù)進(jìn)行了分析.具體結(jié)果如下1.給出了代數(shù)免疫度最優(yōu)的奇數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)構(gòu)造方法.通過對集合T和U的構(gòu)造,新構(gòu)造的n元布爾函數(shù)不僅代數(shù)免疫度達(dá)到最優(yōu),而且在n≥25時(shí)的非線性度是目前同類構(gòu)造中最高的.證明了所構(gòu)造的布爾函數(shù)在2~m+2≤n≤2~(m+1)時(shí)具有最優(yōu)的代數(shù)次數(shù)2.給出了代數(shù)免疫度最優(yōu)的偶數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)構(gòu)造方法.通過對集合T,U,V,S的構(gòu)造,構(gòu)造的n元布爾函數(shù)不僅代數(shù)免疫度達(dá)到最優(yōu),而且具有非常高的非線性度.證明了所構(gòu)造的布爾函數(shù)在n=2~m時(shí)具有最優(yōu)的代數(shù)次數(shù),在2~m+1≤n≤2~(m+1)-1時(shí)具有次優(yōu)的代數(shù)次數(shù).
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN918.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 陳銀冬;張亞楠;田威;;具有最優(yōu)代數(shù)免疫度的偶數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的構(gòu)造[J];密碼學(xué)報(bào);2014年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 唐燈;流密碼設(shè)計(jì)中布爾函數(shù)的構(gòu)造與分析[D];西南交通大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：2709404