【摘要】：最近二十余年來,低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check,LDPC)碼由于其逼近香農(nóng)限的優(yōu)越性能,得到了非常豐富和深入的研究與應(yīng)用。然而,為了挑戰(zhàn)性地挖掘僅僅0.1dB的純編碼增益所帶來的各種效益,以及為了解決LDPC碼設(shè)計中所蘊(yùn)含的科學(xué)問題,例如最佳碼的圍長極大化問題,學(xué)術(shù)界和工業(yè)界仍然在不遺余力的深化對LDPC碼的研究。本文作為這一深化研究的一項不懈努力,主要在以下三個方面取得了共五項創(chuàng)新性的研究成果。第一方面,漸進(jìn)邊增長類設(shè)計方法研究。傳統(tǒng)漸進(jìn)邊增長(Progressive Edge-Growth,PEG)類設(shè)計方法在一個變量節(jié)點(diǎn)處接續(xù)建立每一條邊時,盡管都力求使得該節(jié)點(diǎn)的局部環(huán)的最短長度(即圍長)最大,但是都與后續(xù)建立的邊無關(guān)。因此,該類算法在該節(jié)點(diǎn)處最終建立的多邊子圖都難以達(dá)到局部圍長最大化。針對這一難題,本文第一個創(chuàng)新點(diǎn)是將局部圍長概念擴(kuò)展至多邊局部圍長概念,并由此提出一種新的構(gòu)造非準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的漸進(jìn)邊增長類設(shè)計方法——多邊度量約束漸進(jìn)邊增長算法。該算法在一個變量節(jié)點(diǎn)處構(gòu)建每一條邊時,都以后續(xù)邊作為當(dāng)前邊構(gòu)造的約束條件,從而實現(xiàn)多邊局部圍長的進(jìn)一步優(yōu)化。本文第二個創(chuàng)新點(diǎn)是提出一種新穎的最短路計算方法來降低多邊度量約束漸進(jìn)邊增長算法的計算復(fù)雜度,還在不同度量約束下推廣了多邊度量約束漸進(jìn)邊增長算法以擴(kuò)展該算法的適用范圍。理論分析和數(shù)值計算結(jié)果一致表明,本文的新算法構(gòu)造的LDPC碼圍長都大于傳統(tǒng)漸進(jìn)邊增長類設(shè)計方法構(gòu)造的碼圍長,因而也解釋了新算法構(gòu)造的LDPC碼具有更為優(yōu)越的誤碼率性能。第二方面,準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的漸進(jìn)邊增長類設(shè)計方法研究。本文第三個創(chuàng)新點(diǎn)是定義循環(huán)邊集最小虛環(huán)的概念,并闡述了準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法容易產(chǎn)生不必要短環(huán)(例如4環(huán)和8環(huán))的原因是不能有效檢測循環(huán)邊集最小虛環(huán)。為了克服準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法不能有效檢測循環(huán)邊集最小虛環(huán)的缺陷,本文將多邊局部圍長的概念推廣到準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的設(shè)計,并基于推廣后的多邊局部圍長的概念相應(yīng)地提出了一種新的構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的漸進(jìn)邊增長類設(shè)計方法——多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法。通過精確計算循環(huán)邊集最小虛環(huán)的長度,多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法可以有效檢測所有長度的循環(huán)邊集最小虛環(huán),從而達(dá)到有效避免產(chǎn)生不必要的短環(huán)的目的。本文發(fā)現(xiàn),通過犧牲部分檢測循環(huán)邊集最小虛環(huán)的能力,可以降低碼在設(shè)計過程中的計算復(fù)雜度。為此,本文第四個創(chuàng)新點(diǎn)是提出一種最大公約數(shù)近似方法來近似計算循環(huán)邊集最小虛環(huán)的長度,并應(yīng)用于多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長的碼構(gòu)造算法設(shè)計。此方法可以減少,在多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法中,精確計算循環(huán)邊集最小虛環(huán)長度的次數(shù)。此外,依據(jù)該方法設(shè)計的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造算法效率計算復(fù)雜度更低。數(shù)值計算與仿真結(jié)果均與理論分析一致,由本文算法所構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的環(huán)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化并且誤碼率性能也獲得了改善,例如在誤幀率為1E-6時,本文構(gòu)造的(576,288)二元碼相對于802.16e標(biāo)準(zhǔn)中的相同參數(shù)的碼有0.5dB左右的性能增益。第三方面,掩模技術(shù)研究。傳統(tǒng)的掩模技術(shù)一般要求基矩陣由大小相同的循環(huán)置換矩陣或者置換矩陣的陣列組成,并且部分傳統(tǒng)掩模技術(shù)因為計算復(fù)雜度過高而不適合用于構(gòu)造較大的掩碼矩陣。本文第五個創(chuàng)新點(diǎn)是,依據(jù)邊增長原理,提出一種漸進(jìn)邊增長掩模的概念,并由此提出一種基于多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法的漸進(jìn)邊增長掩模技術(shù),計算復(fù)雜度低,掩模靈活度高:適于由大小相同的循環(huán)矩陣(而并非只是循環(huán)置換矩陣)或者置換矩陣的陣列組成的基矩陣的掩模實現(xiàn)。數(shù)值計算與仿真結(jié)果表明,基于多邊度量約束準(zhǔn)循環(huán)漸進(jìn)邊增長算法的漸進(jìn)邊增長掩模技術(shù)可以比傳統(tǒng)掩模技術(shù)取得更好的環(huán)結(jié)構(gòu)和誤碼率性能。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.22

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本文編號：2652646