【摘要】：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在當(dāng)代技術(shù)的刺激下得到了高速發(fā)展。濾波技術(shù)作為信號(hào)處理技術(shù)中的一種被廣泛應(yīng)用在需要進(jìn)行信號(hào)處理的系統(tǒng)中,該技術(shù)通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理濾除掉無(wú)用信息,從而得到數(shù)據(jù)信號(hào)中的有用信息。濾波器作為典型的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng),其中自適應(yīng)濾波器就是一種時(shí)變?yōu)V波器。其中最小均方(Least Mean Square, LMS)算法以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不需要計(jì)算相關(guān)函數(shù),不需要求逆運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。然而當(dāng)輸入信號(hào)具有很強(qiáng)的相關(guān)性時(shí),LMS算法濾波器就會(huì)遇到梯度噪聲放大,收斂速度慢的問(wèn)題。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm, APA)可以很好的解決上述問(wèn)題。AP算法通過(guò)重復(fù)利用前面的信號(hào),當(dāng)輸入信號(hào)具有很強(qiáng)相關(guān)性情況下提高算法的收斂速度。同時(shí)最小p階均方算法(Least Mean p-Order Algorithm, LMP)和最小混合范數(shù)算法(Least Mean Mixed Norm Algorithm, LMMN)可以在一定程度上減小算法的穩(wěn)態(tài)均方誤差。本文中的工作主要包含以下幾個(gè)方面：1.首先需要學(xué)習(xí)了解仿射投影算法的的由來(lái),以及AP自適應(yīng)算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能與不同參數(shù)之間的關(guān)系,并利用Matlab仿真對(duì)AP算法和NLMS算法之間的收斂速度進(jìn)行對(duì)比分析。2.在仿射投影算法重復(fù)利用前面輸入信號(hào)的基礎(chǔ)上結(jié)合L MMN算法和LMP算法對(duì)誤差信號(hào)處理的方法體處理／PMN算法和APP算法,并分別推導(dǎo)出APMN自適應(yīng)算法和APP自適應(yīng)算法的權(quán)向量更新表達(dá)式。同時(shí)分別對(duì)出APMN自適應(yīng)算法和APP自適應(yīng)算法的穩(wěn)態(tài)誤差性能進(jìn)行理論分析,推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)均方誤差的表達(dá)式。3.最后根據(jù)它們的權(quán)向量更新表達(dá)式和穩(wěn)態(tài)均方誤差的表達(dá)式,利用Matlab仿真對(duì)APMN自適應(yīng)算法和APP自適應(yīng)算法的收斂速度以及穩(wěn)態(tài)誤差與不同參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證,與相關(guān)的自適應(yīng)算法進(jìn)行對(duì)比,并對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
[Abstract]:Digital signal processing technology has been developed rapidly under the stimulation of contemporary technology. As a kind of signal processing technology, filtering technology is widely used in the system that needs signal processing. This technology filters out the useless information by processing the signal, so as to obtain the useful information in the data signal. As a typical digital signal processing system, adaptive filter is a time-varying filter. Among them, the least mean square (Least Mean Square, LMS) algorithm has been widely used because of its simple structure, no need to calculate correlation functions, no need to require inverse operation and so on. However, when the input signal has a strong correlation, the LMS algorithm filter will encounter the problem of gradient noise amplification and slow convergence speed. Affine projection algorithm (Affine Projection Algorithm, APA) can solve the above problems very well. AP algorithm improves the convergence speed of the algorithm when the input signal has strong correlation by repeatedly using the previous signal. At the same time, the minimum p-order mean square algorithm (Least Mean p-Order Algorithm, LMP) and the minimum mixed norm algorithm (Least Mean Mixed Norm Algorithm, LMMN) can reduce the steady-state mean square error of the algorithm to a certain extent. The work in this paper mainly includes the following aspects: 1. First of all, we need to learn the origin of affine projection algorithm, and the relationship between convergence speed and steady-state performance of AP adaptive algorithm and different parameters, and use Matlab simulation to compare and analyze the convergence speed between AP algorithm and NLMS algorithm. 2. On the basis of reusing the previous input signal by affine projection algorithm, the volume processing / PMN algorithm and APP algorithm of L MMN algorithm and LMP algorithm for error signal processing are combined, and the weight vector update expressions of APMN adaptive algorithm and APP adaptive algorithm are derived respectively. At the same time, the steady-state error performance of APMN adaptive algorithm and APP adaptive algorithm is analyzed theoretically, and the expression of steady-state mean square error is derived. Finally, according to their weight vector update expression and steady-state mean square error expression, the convergence speed of APMN adaptive algorithm and APP adaptive algorithm and the relationship between steady-state error and different parameters are compared and verified by Matlab simulation, and compared with the related adaptive algorithm, and the theoretical analysis results are verified.
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7

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本文編號(hào)：2505055