本文選題：量子糾錯(cuò)碼 + 圖態(tài)�。� 參考：《西北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在量子計(jì)算和量子通信領(lǐng)域,噪聲在信息處理中往往會(huì)引起錯(cuò)誤,所以克服和減少量子噪聲的影響就成為了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,其中一種有效解決噪聲問(wèn)題的方法就是采用量子糾錯(cuò)碼,它在量子計(jì)算和量子通信方面中有著很多的應(yīng)用,如量子容錯(cuò)計(jì)算、量子密鑰分發(fā)和量子糾纏純化等。本文基于一種拓?fù)浯aToric碼的構(gòu)造機(jī)理,將其應(yīng)用到圖態(tài)碼的領(lǐng)域,提出了一種分步拼接式量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法。先利用圖態(tài)間的相互作用建立起鄰域的糾纏關(guān)系,構(gòu)建出碼空間的穩(wěn)定子主體部分,之后經(jīng)過(guò)計(jì)算分析對(duì)于不滿(mǎn)足糾錯(cuò)條件的構(gòu)造遺漏之處進(jìn)行補(bǔ)充,通過(guò)增加穩(wěn)定子操作算符來(lái)保證其糾錯(cuò)能力,從而得到完整的穩(wěn)定子碼。將分步拼接式量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法運(yùn)用在圖態(tài)上,通過(guò)構(gòu)建環(huán)鏈狀結(jié)構(gòu)的圖態(tài)穩(wěn)定子得到相應(yīng)的穩(wěn)定子碼,并對(duì)其糾錯(cuò)可行性進(jìn)行了驗(yàn)證�；诖貞B(tài)與圖態(tài)相比較,具有更高糾纏度、更安全、更易制備的優(yōu)點(diǎn),所以將分步拼接式量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法進(jìn)一步運(yùn)用在簇態(tài)上,分別在單列結(jié)構(gòu)、拼接結(jié)構(gòu)、平面結(jié)構(gòu)上,構(gòu)建“日”字型結(jié)構(gòu)簇態(tài)穩(wěn)定子得到相應(yīng)的穩(wěn)定子碼,并對(duì)其糾錯(cuò)可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。本文中所提出的這種新的量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法可減小主流方法中通過(guò)暴力搜索法獲得量子圖態(tài)碼時(shí)存在的較高復(fù)雜度,也可擺脫通過(guò)模擬物理模型構(gòu)造量子糾錯(cuò)碼時(shí)的種種限制。將構(gòu)造范圍擴(kuò)展至更高維度的空間時(shí),這種新的量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法仍然適用,并且可以與拓?fù)浯a構(gòu)造規(guī)律相結(jié)合使用。通過(guò)這種新的量子圖態(tài)碼構(gòu)造方法得出的簇態(tài)量子糾錯(cuò)碼,具有糾纏度高和保密性強(qiáng)的特點(diǎn),因此在量子糾錯(cuò)碼領(lǐng)域有一定的研究意義與應(yīng)用前景。
[Abstract]:In the field of quantum computing and quantum communication, noise often causes errors in information processing, so overcoming and reducing the influence of quantum noise becomes a key problem.One of the effective methods to solve the noise problem is to use quantum error-correcting codes, which have many applications in quantum computation and quantum communication, such as quantum fault-tolerant computing, quantum key distribution and quantum entanglement purification.Based on the construction mechanism of a topological code Toric code, this paper applies it to the field of graph-state code, and presents a method of constructing quantum graph-state code with piecewise splicing.Firstly, the entanglement relation of the neighborhood is established by the interaction between graph states, and the stable subbody part of the code space is constructed, and then the missing parts of the structure which do not satisfy the error correction condition are supplemented by calculation and analysis.The error correction ability is guaranteed by adding the stable suboperator, and the complete stable subcode is obtained.The construction method of piecewise quantum graph-state codes is applied to graph states. The corresponding stability subcodes are obtained by constructing the graph-state stabilizers of the ring chain structure, and the feasibility of correcting errors is verified.Based on the advantages of higher entanglement, more security and easier preparation of cluster state compared with graph state, the method of constructing quantum graph state code is further applied to cluster state, in single row structure, splicing structure and plane structure, respectively.The corresponding stable subcodes are obtained by constructing the cluster state stabilizers of the "Sun" font structure, and the feasibility of error correction is verified.This new method of constructing quantum graph-state codes proposed in this paper can reduce the high complexity of obtaining quantum graph-state codes by using the force search method in the mainstream methods.We can also get rid of the limitations of constructing quantum error-correcting codes by simulating physical models.When the construction range is extended to a higher dimensional space, this new method of constructing quantum graph-state codes is still applicable and can be used in combination with topological code construction laws.The cluster-state quantum error-correcting codes obtained by this new method of constructing quantum graph-state codes have the characteristics of high entanglement degree and strong confidentiality, so they have some research significance and application prospect in the field of quantum error-correcting codes.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.2;O413

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本文編號(hào)：1741338