本文關(guān)鍵詞：基于Replacement的LDPC碼構(gòu)造及譯碼器設(shè)計　出處：《東華大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：二十世紀(jì)以來,許多通信學(xué)者開始研究LDPC(低密度奇偶校驗(yàn)碼,LDPC),該碼引起廣泛關(guān)注的原因有許多種。一方面,由于LDPC碼本質(zhì)上相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的矩陣,因此它可以被靈活的構(gòu)造設(shè)計。另一方面,我們可以借助各種手段,如CPU、GPU、FPGA等進(jìn)行快速和方便的解碼。該碼的優(yōu)點(diǎn)是高容量并且接近Shannon極限。現(xiàn)階段,LDPC作為前向糾錯技術(shù)已被高速數(shù)據(jù)傳輸和深空通信廣泛采用。相比較于其他LDPC的構(gòu)造方法,基于圖論的LDPC構(gòu)造方法有著以下優(yōu)勢:一、圖論作為一個數(shù)學(xué)分支,有著深厚的數(shù)學(xué)理論背景,這為對LDPC的構(gòu)造從理論上進(jìn)行分析做了必要的準(zhǔn)備。二、圖論具有模型簡單、概括力強(qiáng)的特點(diǎn),這使得很多問題可以利用圖論模型進(jìn)行描述和求解。三、圖論模型可以利用矩陣描述并利用線性代數(shù)和矩陣?yán)碚撝R進(jìn)行分析和求解,因此表達(dá)形式簡潔但富有概括力,同時便于進(jìn)行深入理論分析。四、基于圖論所構(gòu)造的LDPC碼可以保持初始的圍長和行重、列重不變,這樣可以較容易的繼承最初圖形的優(yōu)點(diǎn)從而得到優(yōu)良的LDPC碼。本文創(chuàng)新性的利用圖的Replacement方法進(jìn)行LDPC碼的構(gòu)造并對其進(jìn)行譯碼仿真。主要研究內(nèi)容如下:第一章介紹了糾錯碼,其中介紹了數(shù)字通信系統(tǒng)的組成及信道模型、差錯控制系統(tǒng)和糾錯碼分類、最大似然碼和糾錯碼的基本概念,最終引出了信道編碼定理。第二章介紹了線性分組碼。在介紹分組碼的過程中,分別說明生成、檢驗(yàn)矩陣,最終待發(fā)送的信息經(jīng)過生成、校驗(yàn)矩陣的處理最終變成編碼信息。第三章說明了LDPC碼以及目前的應(yīng)用情況。本節(jié)中,先說明了LDPC碼是怎樣進(jìn)行定義的,接著說明了如何利用Tanner圖對LDPC進(jìn)行描述,然后說明了在LDPC中度數(shù)的概念。由于要使得解碼性能盡可能的好,所以在構(gòu)造LDPC時,要避免存在長度為4的環(huán),因此接著給出了長為4的環(huán)的檢驗(yàn)方式。最后,根據(jù)最新的LDPC碼發(fā)展趨勢,介紹了其最近利用情況。然后,提出了基于圖論的LDPC碼的一種構(gòu)造方法。首先介紹了圖論的必要知識和其Replacement構(gòu)造方法,介紹了旋轉(zhuǎn)圖的概念。接著給出了兩個圖替換的例子。然后介紹了QC循環(huán)LDPC碼的設(shè)計步驟。接著介紹了LDPC的圖的構(gòu)造方法所需的步驟。為了進(jìn)一步說明LDPC的Replacement構(gòu)造方法,緊接著又給出了迭代構(gòu)造方法的另一個例子。接下來,本文對利用Min-Sum譯碼算法對構(gòu)造出的兩個碼進(jìn)行了程序設(shè)計和仿真。首先介紹了LDPC常用的譯碼算法,給出了不同譯碼算法的優(yōu)劣對比。采用自頂向下的設(shè)計方法設(shè)計了LDPC譯碼器,詳細(xì)的給出了譯碼功能模塊的實(shí)現(xiàn)方式。最后,我們采用Min-Sum算法,并在Min-Sum算法上引入了量化的概念。在保持一定迭代次數(shù)的情況下分別對量化位數(shù)進(jìn)行LDPC碼的量化譯碼并給出量化譯碼的仿真結(jié)果,最終通過比較確定量化位數(shù)取何值時,譯碼性能較好。最后,在這篇論文中對于LDPC構(gòu)造和譯碼的主要內(nèi)容及作者本人的工作進(jìn)行了概括,并對未來本人對于LDPC編譯碼需要進(jìn)一步進(jìn)行的工作進(jìn)行了介紹。
[Abstract]:This paper introduces the structure of LDPC codes and the basic concepts of LDPC codes . It has the advantages of simple model and strong generalization ability . In this paper , two codes of LDPC codes are designed and simulated by using the Min - Sum decoding algorithm . In the end , we use the Min - Sum algorithm to decode the LDPC codes and give the results of quantization decoding . At last , we summarize the main contents of LDPC code and the work of the author in this paper . Finally , the paper introduces the work of LDPC code in the future .

【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TN911.22

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