本文關鍵詞：基于分圓類和廣義分圓類的幾乎差集偶構造方法研究

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【摘要】：理想序列應用于現代通信、擴頻地址碼、密碼學以及工程數學等領域,因為它擁有良好的相關函數特性,除此之外,高度的線性復雜度也是衡量序列好壞的標準,這些一直是學者們在信號研究方面的熱點問題。然而,理想序列的數量有限,在它的應用領域不能滿足實際的需求。由此序列偶的概念被提出,各種形式的序列偶的構造成為研究最佳離散信號的重要方向。由于幾乎差集偶等價于幾乎最佳自相關二進序列偶,因此本文的目的就是構造新的幾乎差集偶,它的構造方法是基于分圓類和廣義分圓類的。首先,給出了基于分圓類和2倍素數v的剩余類環(huán)vZ2上的廣義分圓類的幾乎差集偶搜索算法,該算法實現了搜索幾乎差集偶的功能,通過計算機搜索的方式,分別得出了由分圓類構造的幾乎差集偶的實驗數據和由廣義分圓類構造的幾乎差集偶的實驗數據。其次,在分析了大量的幾乎差集偶的實驗數據后,總結歸納了多種幾乎差集偶的分圓類構造方法,這些構造方法包括了2階、4階及6階分圓所得到的方法,擴大了幾乎差集偶的存在空間。最后,在分析了廣義分圓類的定義及性質,以及對幾乎差集偶的實驗結果進行高度的整合后,得出了多種幾乎差集偶的構造方法。由廣義分圓類構造的幾乎差集偶從素數范圍擴大到2倍的素數范圍,由幾乎差集偶得出的序列偶的存在空間得到擴展,故而豐富了離散信號的存在空間。
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TN911.7

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本文編號：1232246