本文關(guān)鍵詞：矩陣的非正交聯(lián)合對(duì)角化算法及其在盲信號(hào)分離中的應(yīng)用

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【摘要】：盲源信號(hào)分離(也叫盲源分離)是信號(hào)處理領(lǐng)域中一個(gè)傳統(tǒng)而且極具挑戰(zhàn)的問(wèn)題。盲源信號(hào)分離的目的是尋找源信號(hào)的最佳估計(jì),是在源始信號(hào)、混合過(guò)程未知的情況下,僅由觀測(cè)信號(hào)統(tǒng)計(jì)量和源始信號(hào)的獨(dú)立性(不相關(guān)性)假設(shè)就能估計(jì)出源信號(hào)的過(guò)程。而矩陣的聯(lián)合對(duì)角化算法作為解決盲源信號(hào)分離的一類非常有效的代數(shù)算法,近年來(lái)受到廣泛的關(guān)注。聯(lián)合對(duì)角化分為兩種類型,一種是正交聯(lián)合對(duì)角化,另一種是非正交聯(lián)合對(duì)角化。由于正交聯(lián)合對(duì)角化要對(duì)觀測(cè)信號(hào)做白化處理,這會(huì)造成一定的誤差,從而對(duì)分離效果有不可彌補(bǔ)的影響,非正交聯(lián)合對(duì)角化可以不滿足正交性約束條件,因此不必做預(yù)白化處理。近10年來(lái)非正交聯(lián)合對(duì)角化算法受到廣泛的關(guān)注,成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文也以這個(gè)課題為中心,具體做了以下工作:1.將具體探討由觀測(cè)信號(hào)得到的目標(biāo)矩陣具有可對(duì)角化結(jié)構(gòu),而矩陣的聯(lián)合對(duì)角化方法就是通過(guò)恢復(fù)這種矩陣對(duì)角化結(jié)構(gòu)來(lái)估計(jì)混合矩陣或者解混矩陣。從而證實(shí)用矩陣的非正交聯(lián)合對(duì)角化算法來(lái)解決實(shí)際盲源分離問(wèn)題的有效性。2.形如解決Hermitian矩陣特征值問(wèn)題的Jacobi算法,本文用一個(gè)基本矩陣,建立了一個(gè)沒(méi)有近似的Jacobi算法,簡(jiǎn)稱為EGRALD1算法。利用求偏導(dǎo),提出了兩種新的廣義的Jacobi非正交聯(lián)合對(duì)角化算法,簡(jiǎn)稱為EGRALD2a算法和EGRALD2b算法。該算法以非對(duì)角線元素的平方和作為近似聯(lián)合對(duì)角化程度的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,去求解基本矩陣的兩個(gè)未知的復(fù)數(shù)參數(shù)。最后,通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)1說(shuō)明EGRALD2a算法和EGRALD2b算法相對(duì)于EGRALD1算法來(lái)說(shuō)它們的收斂速度較快,因此在后面的實(shí)驗(yàn)中將把EGRALD2a算法和EGRALD2b算法用來(lái)和其他算法進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)2-5說(shuō)明了EGRALD2b算法具有最快的收斂速度和最好的對(duì)角化程度。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證本文提出的算法能夠適用于實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景。3.本文針對(duì)Hermitian矩陣,基于LU分解并采用兩種策略提出了三種Jacobi交替迭代非正交聯(lián)合對(duì)角化算法。在這些算法中,每次變換包括一個(gè)上三角迭代步和一個(gè)下三角迭代步,并且每一步包括一個(gè)未知參數(shù),各參數(shù)的最優(yōu)取值通過(guò)解析導(dǎo)出。最后對(duì)新提出的算法作了收斂性分析,通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)說(shuō)明算法的有效性,并驗(yàn)證實(shí)際情況的結(jié)果與模擬結(jié)果是一樣的。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TN911.7;TP301.6

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5 _5文龍 ,黃，

本文編號(hào)：1206276