本文關(guān)鍵詞：從雙線(xiàn)性對(duì)到多線(xiàn)性映射

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【摘要】：自從2000年Sakai等人利用橢圓曲線(xiàn)上的雙線(xiàn)性對(duì)提出了基于身份的密鑰協(xié)商方案,特別是2001年Boneh和Franklin利用雙線(xiàn)性對(duì)實(shí)現(xiàn)了基于身份的加密,基于雙線(xiàn)性對(duì)的密碼體制的研究曾一度成了密碼研究領(lǐng)域特別是公鑰密碼研究中的一個(gè)熱點(diǎn).這一研究領(lǐng)域所取得的研究成果在密碼學(xué)研究領(lǐng)域創(chuàng)造了一個(gè)不小的奇跡.在這篇文章中,我們首先介紹什么是雙線(xiàn)性對(duì),然后介紹雙線(xiàn)性對(duì)在密碼中的應(yīng)用,從三方一輪密鑰協(xié)商到IBE,到基于屬性的加密(ABE),斷言(或謂詞)加密(PE),函數(shù)(或功能)加密(FE),可搜索的加密等,從短簽名到各種各樣的簽名等.我們介紹雙線(xiàn)性對(duì)密碼系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)狀和安全現(xiàn)狀.雙線(xiàn)性對(duì)可以推廣到多線(xiàn)性映射.多線(xiàn)性映射可以實(shí)現(xiàn)雙線(xiàn)性對(duì)所實(shí)現(xiàn)的所有體制,更強(qiáng)大的是它可以實(shí)現(xiàn)電路,從而可以構(gòu)造任意布爾電路的斷言加密和設(shè)計(jì)任意多項(xiàng)式電路的不可區(qū)分的混淆(iO)等.由于多線(xiàn)性映射的強(qiáng)大功能,使得基于多線(xiàn)性映射的密碼體制的研究成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn).文章第二部分介紹多線(xiàn)性映射定義和構(gòu)造思想,以及在密碼中的應(yīng)用.最后我們給出一些公開(kāi)問(wèn)題和一些討論.
【作者單位】： 中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院;廣東省信息安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【關(guān)鍵詞】： 雙線(xiàn)性對(duì) 橢圓曲線(xiàn) 多線(xiàn)性映射 格 混淆
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61379154)
【分類(lèi)號(hào)】：TN918.4
【正文快照】： 1引言雙線(xiàn)性對(duì)最早是由Weil在1946年提出的定義在代數(shù)曲線(xiàn)上的一個(gè)可有效計(jì)算的雙線(xiàn)性映射(即Weil對(duì)).它是代數(shù)幾何,特別是代數(shù)曲線(xiàn)理論研究中一個(gè)非常重要的概念和工具.雙線(xiàn)性對(duì)在密碼中的最早應(yīng)用是1993年Menezes、Okamoto和Vanstone[1]給出的歸約超奇異橢圓曲線(xiàn)上離散對(duì)數(shù)

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1 賈金平;朱軍;;有限套代數(shù)上保3-單位積的線(xiàn)性映射[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2007年06期

2 龔明;朱軍;;一階線(xiàn)性非奇次微分方程的穩(wěn)定性[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

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2 朱園園;關(guān)于B（H）上保持部分等距的線(xiàn)性映射的研究[D];陜西師范大學(xué);2012年

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8 林慧;算子代數(shù)上的冪等算子及保冪等的線(xiàn)性映射[D];黑龍江大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：1009887