超冷原子的實現(xiàn)以及激光冷卻原子技術開辟了冷原子物理這一新的研究領域,為在實驗上實現(xiàn)玻色—愛因斯坦凝聚提供了充分的技術準備。實驗上通常將原子捕陷于由多束激光互相干涉形成的光晶格中來研究超冷原子的物理性質。隨著“安德森局域化”概念的提出,人們便將無序的隨機勢引入光晶格中,發(fā)現(xiàn)當無序為零時,粒子呈現(xiàn)擴展態(tài)的性質,即其本征函數(shù)為布洛赫函數(shù);而隨著無序的逐漸增大,波函數(shù)在空間呈現(xiàn)指數(shù)衰減的特點,也意味著發(fā)生了安德森局域化現(xiàn)象。因此,無序體系的研究也受到了廣泛關注,國內外科學家們嘗試著在其它無序體系中研究安德森局域化。Aubry和André預測了在一維準周期光晶格中也存在安德森局域化轉變,通過引入非公度的在位化學勢,提出著名的Aubry-André(AA)模型,掀起了人們對AA模型的研究熱潮。本文介紹了經(jīng)典的AA模型以及該模型下單粒子的一些性質。AA模型具有一個安德森局域轉變點?/J(28)1,即當?/J(27)1時,本征態(tài)全部處于擴展態(tài);?/J(29)1時,所有的態(tài)都是局域態(tài)。在轉變點處,本征態(tài)具有多分形的特征。因此,AA模型不存在遷移率邊。通過改變在位化學勢和格點間的躍遷規(guī)則,出現(xiàn)了一系列推廣...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 晶格系統(tǒng)
        1.1.1 超冷原子
        1.1.2 玻色—愛因斯坦凝聚
        1.1.3 光晶格
    1.2 無序模型
        1.2.1 無序
        1.2.2 安德森局域化和安德森模型
        1.2.3 安德森局域化的實驗實現(xiàn)
        1.2.4 遷移率邊
    1.3 多體問題
        1.3.1 多體局域化
    1.4 本文安排
第二章 一維光晶格中的無序模型
    2.1 簡介
    2.2 Aubry-André模型
        2.2.1 Aubry-André模型的實現(xiàn)
        2.2.2 Aubry-André模型的對偶性
        2.2.3 精確對角化方法
        2.2.4 無序對基態(tài)波函數(shù)的影響
        2.2.5 全能譜特征
    2.3 具有遷移率邊的一維準周期模型
        2.3.1 廣義的Aubry-André模型
        2.3.2 長程躍遷模型
    2.4 小結
第三章 一維準周期晶格中玻色子對的遷移率邊
    3.1 簡介
    3.2 理論模型及方法
    3.3 玻色子對的遷移率邊
    3.4 小結
第四章 總結與展望
    4.1 總結
    4.2 展望
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果及參與科研的項目
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3967416