以超越方程和線性諧振子為例,闡述了Matlab在量子力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,結(jié)果表明:采用Matlab軟件處理不僅能簡(jiǎn)化計(jì)算提高效率,而且直觀形象易于理解,對(duì)于課堂教學(xué)中強(qiáng)化物理實(shí)質(zhì)講解、優(yōu)化課程體系、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的作用。

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圖1CommandWindow中輸入的指令和運(yùn)行結(jié)果

方程（3）為超越方程，利用Matlab軟件求解只需在CommandWindow中輸入如下指令即可（圖1）。可見當(dāng)x=hc/λkT=4.9651時(shí)ρ（λ）取得極大值，故得常數(shù)b=2.903×10-3m·K。Matlab求解超越方程，工作量明顯減小。3線性諧振子

圖2量子數(shù)對(duì)波函數(shù)和概率密度的影響

為了直觀分析量子數(shù)n對(duì)波函數(shù)和幾率密度的影響，基于上述公式利用Matlab軟件編程繪制了相關(guān)圖像（圖2），其中虛線為經(jīng)典情況的幾率密度。由圖2可知，線性諧振子的波函數(shù)具有確定的宇稱，n為奇數(shù)時(shí)為奇宇稱，n為偶數(shù)時(shí)則為偶宇稱。波函數(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)隨量子數(shù)n增加而增加。另外，量子數(shù)n較小....

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