本文主要研究的是一個障礙物和一條裂縫的聲波混合散射問題,其中障礙物Ω是可穿透的,裂縫r是不自交的.最終為了數(shù)值實(shí)現(xiàn)的需要,我們在R2中研究此問題.該混合邊值問題歸納如下:已知f₁∈ H^-1/2((?)Ω),f₂ ∈H^-1/2((?)Ω),f₃ ∈H^1/2(Γ),f+4 ∈H^-1/2(Γ),尋找u ∈H_loc¹(R₂\((?)∪(?)))和v∈H¹∈H¹(Ω)滿足如下問題:且u在無窮遠(yuǎn)處滿足Sommerfeld衰減條件:其中r=|x|,并且此式對x=x/|x|一致成立.對于該問題,本文主要研究其正散射問題解的存在唯一性和逆散射問題障礙物和裂縫的重構(gòu).對于解的唯一性,借助Green公式利用Rellich引理進(jìn)行證明.對于解的存在性,我們借助Green公式和位勢理論將該問題轉(zhuǎn)換成邊界積分方程組,然后利用Fredholm定理進(jìn)行證明....

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２：障礙物和裂縫的實(shí)際形狀和位置??

圖２：障礙物和裂縫的實(shí)際形狀和位置??３４??

本文編號：3920326