當(dāng)前很多量子算法相較于已知最好的經(jīng)典算法實(shí)現(xiàn)了加速,例如Shor算法、Grover算法,但是這種加速的本質(zhì)原因尚不明確。Aharonov、Jones和Landau提出了一個(gè)可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)近似計(jì)算Jones多項(xiàng)式的量子算法,我們稱(chēng)之為AJL算法。AJL算法相較于其它的量子算法是非常獨(dú)特的。Shor算法及演化算法的核心是量子傅里葉變換,然而AJL算法沒(méi)有使用這種變換,并且AJL算法中糾纏性質(zhì)的研究還不完善,基于這兩面的原因我們選擇了AJL算法進(jìn)行研究。當(dāng)辮子的股數(shù)為3時(shí),只能采用跡閉合的方式,因此我們深入研究了基于跡閉合的AJL算法。在這篇文章中,我們重述了基于3股辮子的AJL算法,重述后的AJL算法與之前的AJL算法在功能上是等價(jià)的,但是兩者略有不同。不同之處是AJL算法包括一個(gè)控制比特和三個(gè)純態(tài)的工作比特,然而重述后的AJL算法包括一個(gè)控制比特和三個(gè)處于某種混合程度下的工作比特。在計(jì)算糾纏特性的過(guò)程中,我們使用Peres-Horodecki判定準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算在所有的二體切分方式之下算法的糾纏特性。基于3股辮子的AJL算法共有四種不同的二體切分方式。研究結(jié)果顯示,控制比特和工作比特之間是...

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究意義與研究現(xiàn)狀
    1.2 主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
    1.3 本文組織與結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 辮子與鏈環(huán)的關(guān)系
    2.2 辮子的酉表示
        2.2.1 代數(shù)基礎(chǔ)
        2.2.2 辮子群
        2.2.3 T-L代數(shù)
        2.2.4 從辮子群到TL_n(d)
        2.2.5 Markov跡
        2.2.6 TL_n(d)代數(shù)的路徑模型表示
    2.3 量子基礎(chǔ)
        2.3.1 量子比特
        2.3.2 量子比特門(mén)
        2.3.3 Pauli矩陣
    2.4 量子測(cè)量
    2.5 約化密度算子
    2.6 量子糾纏
    2.7 DQC1模型和Hadamard測(cè)試量子線(xiàn)路
第3章 基于跡閉合的AJL算法等價(jià)描述
    3.1 基于跡閉合的AJL算法
    3.2 重述基于跡閉合的AJL算法
    3.3 本章小結(jié)
第4章 3股辮子AJL算法中二體糾纏的性質(zhì)
    4.1 Peres-Horodecki判定準(zhǔn)則
    4.2 3股辮子AJL算法中的糾纏屬性
    4.3 辮子的數(shù)學(xué)特征與糾纏的關(guān)系
    4.4 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明
致謝



本文編號(hào)：3891758