混沌理論發(fā)展了近四十年,廣大學(xué)者探討了非線性系統(tǒng)中,各種混沌概念之間以及各種混沌與其相關(guān)動力學(xué)行為（例如:敏感性、拓?fù)鋫鬟f性等）之間的關(guān)系,并取得了豐碩成果.本文重點對符號動力系統(tǒng)、g-模糊化系統(tǒng)和非自治離散動力系統(tǒng)的相關(guān)混沌性質(zhì)進行討論,尤其是敏感性、specification-性質(zhì)和傳遞性的一些動力學(xué)特征等.主要得到以下三部分結(jié)果:一、用符號動力系統(tǒng)構(gòu)造例子,闡明一類極值映射可以復(fù)雜到何種程度.在此思想基礎(chǔ)上,考察了衡量系統(tǒng)復(fù)雜性的另一個重要概念—-拓?fù)潇?構(gòu)造了零拓?fù)潇嘏c正拓?fù)潇氐睦?另外,證明了存在一個具有零拓?fù)潇氐膭恿ο到y(tǒng),包含一個稠密、不變、極大、傳遞、由真擬弱幾乎周期點構(gòu)成的不可數(shù)分布混沌集.上述結(jié)論進一步討論了周作領(lǐng)和何偉弘于1995年在Science in China Ser A提出的軌道層次結(jié)構(gòu)理論.二、研究了 Zadeh-擴張系統(tǒng)的（幾乎）specification-性質(zhì)和混合性.首先討論了原系統(tǒng)的敏感性、syndetic-敏感性、傳遞性、syndetic-傳遞性和d（或d）-跟蹤性與（強）specification-性質(zhì)之間的關(guān)系.其次證明了當(dāng)原緊致系統(tǒng)具有跟... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：104 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號表
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
2 動力系統(tǒng)的基本概念及性質(zhì)
    2.1 拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)
    2.2 幾種常見混沌
    2.3 Furstenberg族
3 符號動力系統(tǒng)與分布混沌
    3.1 問題的提出
    3.2 一類極值映射的拓?fù)潇嘏c分布混沌
    3.3 真擬弱幾乎周期點與分布混沌
4 模糊化系統(tǒng)的跟蹤性與敏感性
    4.1 相關(guān)的定義及性質(zhì)
    4.2 系統(tǒng)(X,f)的跟蹤性
    4.3 Zadeh-擴張的specification-性質(zhì)
    4.4 乘積g-模糊化系統(tǒng)的敏感性
5 非自治離散動力系統(tǒng)的復(fù)雜性
    5.1 相關(guān)的定義與性質(zhì)
    5.2 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的混沌性
    5.3 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的敏感性
        5.3.1 系統(tǒng)(X,f_(1,∞)~([k]))的敏感性
        5.3.2 系統(tǒng)(X,f_(1,∞))的敏感及相關(guān)性質(zhì)
        5.3.3 乘積g-模糊化系統(tǒng)的敏感性
    5.4 g-模糊化系統(tǒng)的傳遞性
        5.4.1 Zadeh-擴張的傳遞性
        5.4.2 傳遞性及其相關(guān)性質(zhì)
6 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)與創(chuàng)新點
    6.2 展望
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝
作者簡介


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3395327