自從Bender及其合作者于1998年發(fā)現(xiàn)并不是所有量子系統(tǒng)的哈密頓量都是厄米的,眾多學(xué)者對(duì)此產(chǎn)生了濃厚興趣。厄米算符的本征值為實(shí)數(shù),同時(shí)PT對(duì)稱理論證明了非厄米系統(tǒng)的哈密頓量本征值也存在實(shí)數(shù)。對(duì)體系的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié),會(huì)發(fā)生PT相變,此時(shí)體系的本征值會(huì)出現(xiàn)復(fù)數(shù),這是體系發(fā)生了PT對(duì)稱性破缺。自然界中完全的PT對(duì)稱體系并不存在,但可以用物理學(xué)的方法模擬PT對(duì)稱體系。本文詳細(xì)研究了PT對(duì)稱的四體耦合腔陣列和三體耦合腔環(huán)形陣列的PT相變問題。對(duì)四體耦合腔陣列,研究了在PT對(duì)稱相和PT對(duì)稱性破缺相中的單光子傳輸問題,以及光子局域化特點(diǎn)。當(dāng)改變耗散和增益腔時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)光子透射有明顯影響。對(duì)三體耦合腔環(huán)形陣列,主要在取一定參量的情況下討論了體系動(dòng)力學(xué),對(duì)本征模的不對(duì)稱分布的原因進(jìn)行了探討。對(duì)四體耦合腔系統(tǒng)來說,當(dāng)體系處于PT對(duì)稱破缺相時(shí),四個(gè)本征模中的兩個(gè)本征值將表現(xiàn)為復(fù)數(shù)。對(duì)這兩個(gè)本征模的本征態(tài)進(jìn)行分析,可以得到在PT對(duì)稱相中,光子的分布是對(duì)稱的。而在PT對(duì)稱性破缺相中,光子的分布有明顯的局域化特點(diǎn),也就是說在這兩個(gè)模中,光子會(huì)分別局域在增益腔和耗散腔。通過薛定諤方程解出的量子態(tài)呈現(xiàn)了當(dāng)初始時(shí)刻... 

【文章來源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

四體耦合腔陣列模型

當(dāng) J / γ<1時(shí)，本征值1E 和2E 為純虛數(shù)(實(shí)部為零)，圖 2.2(c)為以1a′ 為例，光子分布隨 J /γ的變化。顯然 J / γ≥1腔“-2”)和增益腔(腔“2”)來說，光子是對(duì)稱分布的。而1d′，這時(shí)光子出現(xiàn)在耗散腔的幾率很小，尤其當(dāng) J /γ越小，更小。對(duì)比前面解析所得的系數(shù)關(guān)系 1212121a ′ <b′<c′<，可越小時(shí)，1 1b ′ , c′ 和1a′ 的行為類似，都相比1d′ =1小得多，這局域在增益腔中。從量子力學(xué)基本理論可以分析，對(duì)于含有說，這個(gè)虛部可以看做能夠表征量子態(tài)(波函數(shù))的透射特性

21圖2.3 四體耦合腔系統(tǒng)PT對(duì)稱相中單光子從耗散腔到增益腔傳輸中光子處于各腔的幾率。2222,,,ssssα βξσ分別為光子處于腔-2，-1，1，2 中的幾率。參數(shù)取為 ω = 5γ ,J =6γ,γ=1�？梢钥闯鰧�(duì)于光子處于耗散腔和增益腔的幾率2(t)sα 、2(t)sσ 來說，波函數(shù)震蕩頻率并不是完全按照正余弦震蕩，2(t)sα 的最大值隨著時(shí)間的增長而變小。當(dāng)體系處于 PT對(duì)稱相并且光子從耗散腔傳輸?shù)皆鲆媲坏倪^程中，在耗散腔中找到光子概率降低同時(shí)增益腔發(fā)現(xiàn)光子的幾率增加。而在演化過程中耗散腔光子概率出現(xiàn)高于 1 的情況，這可以理解為增益腔的增益效果的補(bǔ)償。但是當(dāng)光子從增益腔到耗散腔傳輸時(shí)(如圖 2.4)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]CPT-Frames for Non-Hermitian Hamiltonians[J]. 曹懷信,郭志華,陳崢立.  Communications in Theoretical Physics. 2013(09)
[2]Defect solitons supported by parity-time symmetric defects in superlattices[J]. 胡素梅,胡巍.  Chinese Physics B. 2013(07)
[3]Stabilization of optical solitons in chirped PT-symmetric lattices[J]. 李春艷,黃長明,董亮偉.  Chinese Physics B. 2013(07)

碩士論文
[1]耦合腔系統(tǒng)中的宇稱時(shí)間對(duì)稱相變與單光子傳輸[D]. 薛立飛.東北師范大學(xué) 2017



本文編號(hào)：3242937