因為無序無處不在的特點,如何理解無序?qū)ο到y(tǒng)的作用效果顯得尤為重要,Anderson通過對無序作用的探索提出了局域化這一概念。因為Anderson開創(chuàng)性的工作和后來科學家們的不斷探索,現(xiàn)在我們對局域化的研究越來越深入:（1）Anderson局域化:對于一維和二維的無相互作用的系統(tǒng),任意的無序度都會使系統(tǒng)局域化,而非熱平衡（2）多體局域化:在有相互作用的封閉無序系統(tǒng)中,由于足夠強的無序度的驅(qū)動,也可以使得系統(tǒng)發(fā)生局域化的現(xiàn)象,無序度較小時系統(tǒng)處于遍歷相,無序較大時系統(tǒng)處于局域化相。通過本論文我們是希望通過結(jié)合已有的在多體局域化相變這方面的研究,更系統(tǒng)深入的研究這一問題。我們通過矩陣精確對角化的方法來探究自旋1/2的伊辛鏈在無序外場中的多體局域化相變,這里只分析最近鄰耦合相互作用。結(jié)果表明,保真度、磁化度和自旋空間關(guān)聯(lián)可以用來描述這個封閉系統(tǒng)中的多體局域化相變。在該系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)也與以往的分析和數(shù)值計算結(jié)果相吻合。我們研究了中間三分之一的能量本征態(tài)的性質(zhì)。結(jié)果表明,在無序強度增加過程中,激發(fā)態(tài)保真度在相變點明顯下降,然后逐漸趨于穩(wěn)定,相變臨界點和保真度的最終平均值都依賴于系統(tǒng)大小。這一結(jié)果表... 

【文章來源】：東北師范大學吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

在施主磷雜質(zhì)原子周圍的電子滿足玻爾半徑很大時的氫原子波函數(shù)

東北師范大學碩士學位論文-5-圖1.2：發(fā)生Anderson局域化相變前后，不同磷原子濃度時電子自旋共振信號。（a）是在局域化相中的信號（d）是在非局域化相中的信號。（圖像選自G.Feher.ElectronicStructureofDonorsbytheElectronNuclearDoubleResonanceTechnique.PhysicalReview,114:1219,1959.）Figure1.2:ElectronspinresonancesignalfordifferentphosporusconcentrationacrosstheAndersontransition.(a)Inthelocalizedphase(d)Inthedelocalizedphase.(PlotfromG.Feher.ElectronicStructureofDonorsbytheElectronNuclearDoubleResonanceTechnique.PhysicalReview,114:1219,1959.)Anderson考慮在自旋系統(tǒng)中的能量運輸并把它歸納為無序環(huán)境中的相互作用的自旋的集合，這是一個相互作用問題（通常是非線性的）。Anderson為了易于與完全相互作用的情況進行比較做了一個線性近似，簡化模型的哈密頓量可以被寫為：╰與與與

東北師范大學碩士學位論文-7-的躍遷，此時我們需要評估與的概率分布來指示躍遷的發(fā)生）。在有限的衰減時間內(nèi)對大量的無序?qū)崿F(xiàn)或?qū)Ω鞣N晶格位置求平均值會弱化局域化的影響，從物理的角度來看，這是合理的，因為任何真實的系統(tǒng)都有一個特定的無序?qū)崿F(xiàn)。圖1.3：顯示微擾理論中的一條特殊路徑，表現(xiàn)的是粒子從一個位置躍遷到另一個位置并且表現(xiàn)為量子連續(xù)隨機運動。粒子在格點4和5之間來回躍遷相當于共振隧穿。（圖像選自P.W.Anderson.Absenceofdiffusionincertainrandomlattices.PhysicalReview,109:1492,1958.）Figure1.3:Atypicalpathintheperturbationtheorywheretheparticlehopsfromonesitetothenextandperformsaquantumcoherentrandomwalk.Hoppingbackandforthbetweenlatticesites4and5representsresonanttunneling.(FigurefromP.W.Anderson.Absenceofdiffffusionincertainrandomlattices.PhysicalReview,109:1492,1958.)


本文編號：3242002